La fisica di Ant-Man

La fisica di Ant-Man

Ant-Man, l’uomo formica ideato da Stan Lee, Larry Lieber e Jack Kirby su Tales to Astonish #27 (gennaio 1962), nel 2015 ha esordito al cinema con un film brillante e divertente dove il team di autori ha cercato di rendere il più coerente possibile la fisica utilizzata. Come ricorda Lawrence Krauss ne La fisica di Star Trek, la principale preoccupazione degli autori della mitica serie di fantascienza statunitense era quella non già di non violare le leggi della fisica, ma di ideare dei metodi che fossero il più aderenti possibile a quelle stesse leggi e che, quindi, le violazioni stesse sembrassero quanto più plausibili.
Qualcosa del genere accade anche in Ant-Man, che però si porta dietro alcuni problemi dall’originale fumettistico. Con l’occasione dell’arrivo nei cinema italiani del suo seguito, Ant-Man and the Wasp, ecco che vi propongo un breve esame della fisica di Ant-Man.

Miniaturizzazione

da Tales to Astonish #27

La strada verso la miniaturizzazione inizia con il rimpicciolire oggetti, in particolare strumenti di lavoro. Uno dei primi a ipotizzarla, se non il primo, fu Robert Heinlein nel racconto del 1942 Waldo. Il protagonista e titolare del racconto è un genio che vive in orbita intorno alla Terra a causa di una malattia che gli rende insopportabile la gravità del pianeta.
Per costruire le sue invenzioni e successivamente risolvere un increscioso problema propostogli dalle istituzioni, Waldo costruisce e miniaturizza dei particolari bracci meccanici chiamati waldi:

I waldi più piccoli che aveva usato sino ad allora avevano un’estensione palmare di un centimetro circa, ed erano forniti di microonde adatte alle loro dimensioni. Erano troppo grandi per i suoi scopi. Voleva manipolare tessuti nervosi viventi, esaminare l’isolamento e il comportamento in situ
Usò quei waldi per crearne altri più piccoli.
L’ultimo stadio furono minuscoli boccioli metallici non più larghi di trenta millimetri. Le nervature dei gambi, o avambracci, che fungevano da pseudomuscoli erano quasi invisibili a occhio nudo; d’altronde, Waldo usava sonde ottiche. (1)

Con un percorso di passaparola non verificato che dovrebbe passare per Albert Hibbs, amico di Feynman e lettore di Heinlein, l’idea della miniaturizzazione degli strumenti di lavoro giunse proprio a Richard Feynman, che ne fa uno dei punti centrali della sua famosa conferenza dal titolo There’s plenty of room at the bottom del 1959:

Ora arriva la domanda interessante: come possiamo realizzare dei meccanismi così piccoli? Lo lascio a voi. Comunque, permettetemi di suggerire una strana possibilità. Come sapete, nelle centrali nucleari ci sono materiali e macchine che non possono essere maneggiate direttamente poiché sono diventati radioattivi. Per svitare dadi e avvitare bulloni e così via, hanno una serie di mani principali e servitori (2) , così che operando un insieme di leve qui, si possono controllare le mani lì, e in questo modo si possono girare e così si possono maneggiare le cose piuttosto/abbastanza esattamente/bene.

E la miniaturizzazione degli esseri biologici? Probabilmente il primo esempio nella letteratura occidentale sono i cambi di dimensione della protagonista in Alice nel Paese delle Meraviglie di Lewis Carroll (3) . Esempi più vicini all’Ant-Man di Lee, Lieber e King sono i film Dr. Cyclops del 1940 e soprattutto The Incredible Shrinking Man del 1957 diretto da Jack Arnold e scritto da Richard Matheson autore del romanzo da cui il film è tratto, The Shrinking Man (in Italia Tre millimetri al giorno).
Mentre nel romanzo di Matheson il protagonista non cerca la miniaturizzazione, ma questa è un effetto collaterale di un contatto accidentale con una nube radioattiva, in The man in the ant-hill, storia d’esordio del personaggio, Hank Pym sta sperimentando un siero per la miniaturizzazione che proverà su se stesso.

da Tales to Astonish #27

L’idea di un siero in grado di rimpicciolire oggetti ed esseri viventi è, in sé, piuttosto ingenua: nello spirito della lectures di Feynman, per ottenere tale risultato si dovrebbero ridurre gli spazi stessi tra gli atomi. Ora, se è stato possibile dimostrare che si possono sistemare atomi e molecole in modo da creare micro-motori perfettamente funzionanti, o addirittura nano-sculture, la miniaturizzazione di materiale biologico e in particolare di esseri viventi porterebbe a una serie di effetti collaterali abbastanza incresciosi, come una certa difficoltà respiratoria, o l’impossibilità a mettere a fuoco il mondo circostante con solo due occhi, o addirittura un effetto esplosivo causato dalle energie necessarie per ottenere il rimpicciolimento-accrescimento, come ad esempio riassunto in questa simpaticissima striscia di Clay Yount del 2014:

Se per un momento trascuriamo i risvolti biologici del rimpicciolimento (che potrebbero essere ovviati grazie alla tuta e al casco di Ant-Man, che non ha questo scopo né nella versione fumettistica né in quella cinematografica), per impedire gli effetti esplosivi si dovrebbe intervenire sulle dimensioni stesse delle particelle elementari.
Come, però, ricorda Jim Kakalios, autore de La fisica dei supereroi, per modificare le particelle elementari stesse bisognerebbe intervenire sulle costanti fisiche e in particolare sulla costante di Planck. Modificare quest’ultima, infatti, influenzerebbe non solo le distanze caratteristiche delle particelle elementari, ma anche le dimensioni stesse delle stelle e in generale dell’universo. Quindi, come scritto da Isaac Asimov in Destinazione cervello, seguito di Viaggio allucinante, risulterebbe necessaria una modifica locale della costante di Planck.

I campi quantistici e le particelle di Pym

Proprio la costante di Planck, scoperta nel 1899 da Max Planck, è considerata il punto di partenza della rivoluzione introdotta nella fisica dalla meccanica quantistica, che ha un ruolo fondamentale sia in Ant-Man sia nel suo seguito, Ant-Man and the Wasp. Infatti Hank Pym a un certo punto mette Scott Lang in guarda dai rischi di un’estrema miniaturizzazione: Scott, infatti, potrebbe ricadere all’interno del “regno quantistico” (quantum realm), da cui non ritornerebbe più, come avvenuto decenni prima a Janet van Dyne, la prima Wasp nonché moglie di Hank.
Il regno quantistico, che ritorna anche nel seguito di Ant-Man, è la versione cinematografica del “microverso“. Venne introdotto nel 1943 da Ray Cummings sulle pagine di Captain America ## 25, 26 in Princess of the atom, che in effetti è la trasposizione fumettistica adattata all’universo Marvel del suo romanzo breve del 1919 The girl in the golden atom. L’idea di Cummings era semplice e affascinante: all’interno degli atomi esistevano altri mondi, proporzionalmente più piccoli.
La fascinazione della proposta di Cummings proviene evidentemente dal modello atomico di Niels Bohr, proposto da quest’ultimo nel 1913: secondo Bohr l’atomo di idrogeno era un piccolo sistema solare con al centro il protone di carica positiva e l’elettrone che ruota intorno al nucleo su orbite circolari. I raggi di queste orbite, però, erano ben definiti e i valori stabiliti da un’equazione che utilizzava numeri interi e la costante di Planck.
I successivi risultati sperimentali nello studio del comportamento delle particelle (elettroni e protoni) permisero ai fisici teorici di sviluppare un modello dell’atomo più preciso: il mondo quantistico che emerse dopo le cure teoriche di Werner Heisenberg ed Erwin Schrodinger era non locale e nebuloso, decisamente non deterministico, molto diverso da quello descritto da Cummings nel 1919 in cui un mondo deterministico esisteva all’interno di un altro mondo, tutto sommato deterministico, come il nostro. In poche parole la matematica che descriveva il mondo microscopico era di tipo statistico, o, come scoprì il matematico George Machie, si basava su una logica non booleana.
La logica classica, o booleana, è in effetti la logica a due valori che solitamente si studia a scuola (quando c’è il tempo), in cui una proposizione può assumere solo due valori, vero o falso (1 o 0). La ricerca nel campo della logica matematica, in particolare quella sulla dimostrazione di alcune congetture ritenute fondamentali, spinse i matematici a costruire o scoprire logiche differenti a quella booleana, come ad esempio quella a più valori, in cui a una proposizione viene assegnato un grado di verità costituito da un numero reale compreso tra 0 e 1. E questa è la logica alla base della meccanica quantistica, secondo cui, ad esempio, un elettrone ha una certa probabilità di essere in qualunque punto dello spazio. Ovviamente ad ogni punto viene assegnato un valore differente: alcuni punti hanno un valore piccolissimo, altri più alto, così se proviamo a disegnare i punti in cui dovrebbe trovarsi un elettrone in un atomo in funzione della loro probabilità dovremmo ottenere un’immagine di questo genere:

L’immagine qui sopra, però, è stata sperimentalmente osservata nel 2013: è l’atomo di idrogeno ed è fortemente coerente con l’immagine non locale e nebulosa emersa dopo l’equazione di Schrodinger.
Per cui, cosa resta ad Ant-Man di reale se la miniaturizzazione e il microverso sono fisicamente impossibili (o molto improbabili, nel primo caso)?

Una questione di massa

da Tales to Astonish #35

Come l’Ant-Man dei fumetti, anche quello cinematografico riesce a comunicare con le formiche e gli insetti e, quando il caso lo richiede, chiede loro un passaggio. Questo implica che il buon Ant-Man nel corso delle sue miniaturizzazioni riduce anche la sua massa. Ciò influenza in qualche modo anche il suo modo di combattere, e questa è la parte più semplice da rappresentare per gli autori del film.
Le grandezze fisiche da tenere a mente sono due, la quantità di moto, detta anche impulso, definita come il prodotto tra massa e velocità, e la forza, che può essere definita non solo come il prodotto tra la massa e l’accelerazione, ma anche come la variazione della quantità di moto nel tempo.
Ora, tra le leggi di conservazione con cui studiamo il moto, quella sulla conservazione della quantità di moto è quella che dobbiamo utilizzare per capire le possibilità di Ant-Man: infatti, mentre Ant-Man si lancia contro un bersaglio con la sua massa normale e si miniaturizza durante il volo, questo vuol dire che la massa diminuisce, ma poiché la quantità di moto resta costante allora la velocità dell’eroe aumenta. Poco prima di colpire il bersaglio, però, Ant-Man aumenta la sua massa, quindi la velocità si modifica, in particolare diminuisce. Questo vuol dire che l’eroe non dovrebbe avere nemmeno la forza di colpire il bersaglio, quindi come riesce ad atterrare il suo avversario di turno? Il segreto sta nel fatto che la forza è non solo il prodotto massa-accelerazione, ma è definibile anche come la variazione della quantità di moto nel tempo. Ora, nel caso di Ant-Man, a cambiare non è solo la velocità, ma anche la massa, quindi l’aumento di massa genera una forza che va nella direzione del moto e non nel senso opposto come quella dovuta alla decelerazione. E più veloce è l’ingrandimento di Ant-Man (ovvero più breve il lasso di tempo in cui aumenta le sue dimensioni), maggiore è la forza che gli permette di colpire il bersaglio contro cui si getta.
E se invece lascia invariate le sue dimensioni? La forza con cui colpisce il bersaglio dipende dalla velocità acquisita dopo la miniaturizzazione e dalla durata dell’urto contro il bersaglio. Anche in questo caso minore è il tempo, maggiore la forza. I danni che produce, invece, dipendono dalla pressione esercitata dall’eore. Questa grandezza fisica è definita come il rapporto tra la forza applicata e la superficie di applicazione, quindi minori sono le dimensioni di Ant-Man e maggiore è la pressione in grado di esercitare sul bersaglio. L’eroe, però, riesce a rompere il bersaglio solo se la pressione che esercita supera quella massima che il bersaglio è in grado di sopportare.
Questo vuol dire che se Ant-Man non aumentasse le sue dimensioni poco prima di colpire un avversario, il rischio di diventare letale quanto una pallottola sarebbe piuttosto alto.


Note:
  1. Traduzione di Vittorio Curtoni da Urania #1596 

  2. In originale Feynman utilizza i termini master e slave come aggettivi 

  3. Se consideriamo anche la letteratura asiatica, il romanzo di Carroll viene anticipato dal cinese Il viaggio in Occidente pubblicato anonimo nel 1590 e tradizionalmente attribuito a Wu Cheng’en