Topolino #3314: Le caricature di Leonardo

Topolino #3314: Le caricature di Leonardo

Giunge al quarto episodio Il grande gioco geniale, storia di Bruno Enna dedicata all’Italia al genio di Leonardo da Vinci, di cui quest’anno ricorrono i 500 anni dalla morte. In questo episodio arriva anche il terzo quesito della ricerca leonardesca dei paperi sulle tracce dell’alter-ego disneyano del geniale uomo universale.

In viaggio a Venezia

La terza tappa del viaggio italiano dei paperi porta la ricerca dei paperi sulle tracce di Leonardo da Paperdinci a Venezia, una delle mete più ambite in Italia dai turisti di tutto il mondo. In particolare Qui, Quo, Qua sotto la guida di Adalbecco Quagliaroli e con la compagnia della sua nipotina trovano l’ultimo indizio sull’isola del Porcello, versione enniana dell’isola del Torcello. Qui il sigillo di Leonardo da Paperdinci, mostrato per la prima volta in primo piano, e la reazione di Paperino nel finale nel momento della scoperta del misterioso sgherro del deus ex-machina dietro Quagliaroli sono indizi che rendono inevitabile un’ipotesi che obiettivamente appariva scontata sin dall’inizio.
In questa storia, poi, Paperino ritrova il puglio determinato che lo aveva caratterizzato nel primo episodio, rendendo ancora più fastidiosa la caratterizzazione del personaggio all’inizio della terza puntata, a maggior ragione se consideriamo come, in quell’episodio, Paperino viene allontanato dai suoi nipoti. Per quanto le scelte di caratterizzazione dei singoli episodi possano in qualche modo essere giustificate dalle contingenze narrative della storia nel suo complesso, forse si poteva fare uno sforzo in più nell’episodio precedente, che lasciava al lettore la sensazione che Paperino fosse relegato a un ruolo puramente comico.
Buona, infine, la prova di Giampaolo Soldati, in particolare con le espressioni dei personaggi, completando così un episodio nel complesso migliore del precedente.

Leonardo a Venezia

Il papero vitruviano di Andrea Freccero

Il viaggio a Venezia dei paperi li porta a contatto con alcune opere singolari del genio leonardesco: le caricature. Di fatto Leonardo passò a Venezia all’incirca un anno, da marzo 1500 ad aprile 1501 e tra le opere che realizzò in questo periodo si contano proprio una serie di disegni grotteschi, che in qualche modo cercavano di catturare al contempo il bello e il brutto degli individui che Leonardo osservava intorno a se.
Il soggiorno veneziano di Leonardo, però, era probabilmente iniziato a causa della stampa del De divina proportione di Luca Pacioli: le illustrazioni matematiche presenti all’interno del volume erano, probabilmente, basate su schizzi di Leonardo, se non forse realizzate dallo stesso. Leonardo, però, rimase a Venezia anche per la sua attività di ingegnere: progettò i sistemi difensivi contro i turchi e una diga mobile da collocare sull’Isonzo. Quest’ultima, però, venne scartata a causa degli alti costi di realizzazione e venne convertita in un progetto di rafforzamento delle mura di cinta di Gradisca d’Isonzo.
A Venezia, però, è conservata una delle opere più significative di Leonardo, l’uomo vitruviano. Questa illustrazione non è altro che un uomo incastonato all’interno di un quadrato e di una circonferenza intersecantesi tra loro. L’illustrazione di Leonardo è ispirata a un passaggio dal De architectura di Vitruvio dove vengono descritte le divine proporzioni di un essere umano ed è legato all’annoso problema della quadratura del cerchio (1) .
Le tecniche di costruzione geometriche degli antichi greci erano dette “con riga e compasso“. In questo modo è possibile costruire una gran quantità di poligoni regolari, ma esistono tre problemi che risultano impossibili a meno di non utilizzare tecniche differenti: la trisecazione di un angolo, la duplicazione del cubo, la quadratura del cerchio.
In particolare per la quadratura, è semplice vedere come, detto r il raggio del cerchio, il lato del quadrato con la stessa area sarà (2)

l = \sqrt{\pi} r

Poiché pi greco è un numero trascendentale, la formula qui sopra è la più semplice rappresentazione dell’impossibilità della quadratura del cerchio utilizzando riga e compasso, con i quali è possibile trattare numeri razionali e irrazionali, come per esempio \sqrt{2} (in questo caso basta semplicemente disegnare un quadrato di lato 1) (3) .
L’interesse di Leonardo verso il problema è testimoniato non solo dal suo interesse verso l’opera di Vitruvio, architetto dell’Antica Roma che si interessò alla quadratura del cerchio, ma anche da questo commento ritrovato tra gli appunti di Leonardo:

Archimede ha data la quadratura di una figura laterata e non del cerchio.
Adunque Archimede non quadra mai figura di lato curvo. E io quadro il cerchio, meno una porzione tanto minima, quanto lo intelletto possa immaginare.

Questo appunto, molto simile all’affermazione di Pierre de Fermat relativa al suo famoso teorema, è probabilmente un riferimento proprio a suo Uomo vitruviano.
L’aspetto interessante della faccenda è che Hubert Weller nel 1999 ha scoperto un particolare procedimento per iterazione che mostra come il quadrato e il cerchio dell’Uomo vitruviano di Leonardo sono uno dei passaggi per giungere a un’accettabile approssimazione della quadratura del cerchio (4) :

Che fosse proprio questo procedimento per iterazione il metodo scoperto da Leonardo?

La recensione completa del numero verrà pubblicata domenica su DropSea


Note:
  1. Vedi anche Breve storia del pi greco: parte 6 

  2. La formula viene in un certo senso riscoperta da Leonardo che così la descrive in un altro suo appunto: (…) la multiplicazione del semidiamitro d’un circulo colla metà della sua circunferenzia faceva un quadrilatero rettilineo equale al circulo. 

  3. Da Breve storia del pi greco: parte 3 

  4. Weller, H. (1999). Squaring the Circle and Leonardos Vitruvian man (pdf)