Quell'acrobata di Batman

Quell’acrobata di Batman

Gli autori di fumetti, e più in generale quelli che scrivono di fiction (ma non solo loro), sono i moderni sherazade de Le mille e una notte. Questo paragone risulta quanto mai calzante per Detective Comics #1027 che celebra al tempo stesso il #27, dove ha esordito il Batman di Bob Kane e Bill Finger, e la milleunesima uscita della rivista dedicata al Crociato Incappucciato, per cui capite bene il patagone di partenza.
Non sono, però, qui, per scrivervi del perché 1001 uscite di Batman (se voltete, seguite la nota(1)), ma per cogliere l’occasione e parlare della fisica di Batman.

Appeso alla batcorda

Sin dal suo esordio su Detective Comics #27 Batman viene immortalato in una posa acrobatica proprio nella copertina: appeso a un cavo mentre afferra al volo un criminale sopra i tetti di Gotham. Le acrobazie aeree di Batman, però, non si limitano solo a restare appeso alla sua fune, ma a volte si lancia da alti palazzi o plana usando deltaplani o una particolare versione rigida della sua cappa.
Se prendiamo il processo della caduta verso il basso, questa viene molto ben descritta dall’infografica qui sotto realizzata dal designer Shahed Syed nel 2012 in occasione dell’uscita dell’ultimo capitolo della trilogia batmaniana di Christopher Nolan:

batman_falling_infographics

L’infografica si basa, come ben scritto nel testo, dalle equazioni della caduta libera, in particolare quella relativa al tempo di caduta

t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

e alla velocità di impatto

v_i = gt

con h l’altezza di caduta e g l’accelerazione di gravità(2). Ovviamente si considera trascurabile l’attrito tra l’aria e la cappa.
Sempre ispirata direttamente alla stessa trilogia (in particolare a Batman Begins) ecco l’immagine qui sotto, che mostra un Batman che plana, tratta da un articolo uscito sul Journal of Physics Special Topics dell’università di Leicester(3):

batman_wing

In questo caso la situazione è leggermente più complicata rispetto al caso della caduta libera a causa della presenza nelle equazioni delle funzioni trigonometriche, ma è interessante osservare come la velocità di Batman, dopo una oscillazione iniziale, tende velocemente a stabilizzarsi a un valore costante.
In chiusura una curiosità trovata su reddit: un esercizio pubblicato su un libro di testo di fisica, probabilmente statunitense:

batman_joker-physics_book

Il testo completo dell’esercizio e la sua soluzione li potete trovare sul blog Science-Based Life. Magari ci scriverò qualcosa in futuro, ma in ogni caso le equazioni di base restano comunque quelle della caduta libera(2).

P.S.: con questo articolo provo a smuovere un po’ la monotematicità che ha avuto il Caffè del Cappellaio Matto negli ultimi mesi. Spero di pubblicare questa nuova serie di articoli dedicati alla fisica e più in generale alla scienza dei supereroi con cadenza almeno quindicinale.


  1. Il conto è semplice e presto fatto: 1027 – 27 = 1000, ovviamente, ma con questa operazione non viene conteggato uno dei due estremi, che dunque va aggiunto. Per cui il totale delle uscite da #27 al #1027 è 1001! 
  2. Per ricavare in maniera semplice le equazioni della caduta libera dobbiamo unire l’equazione di conservazione dell’energia meccanica con il moto uniformemente accelerato.
    Partiamo da quest’ultima: l’accelerazione è definita come il rapporto tra la differenza di velocità e il tempo impiegato per cambiare la velocità. In questo caso abbiamo un oggetto che cade dall’alto con velocità nulla e arriva a terra poco prima dell’impatto con una velocità v_i. Quindi g=v_i/t da cui l’equazione v_i = gt.
    La conservazione dell’energia meccanica, invece, è data dall’equazione

    \frac{1}{2} m v_i^2 = mgh

    dove a sinistra c’è l’espressione dell’energia cinetica e a destra quella dell’energia potenziale gravitazionale. Da quest’espressione ricaviamo quella della velocità,

    v_i = \sqrt{2gh}

    e sostituendo in quest’ultima l’equazione precedente si ricava l’espressione per calcolare il tempo di caduta. 

  3. Marshall, D., Hands, T., Griffiths, I., & Douglas, G. (2011). Trajectory of a falling Batman. Physics Special Topics, 10(1). (pdf