Il primo Vendicatore

Il primo Vendicatore

Capitan America è il simbolo dei Vendicatori, o Avengers, come sono oggi noti grazie ai film dei Marvel Studios.
Venne creato nel 1940 da Joe Simon e Jack Kirby sulle pagine di Captain America Comics #1, pubblicato alla fine di quello stesso anno, ma con data marzo 1941.
L’uomo dietro la maschera, Steve Rogers, era un ragazzo mingherlino che si sottopose volontariamente all’esperimento del professor Reinstein (che nel 1965 venne rinominato da Stan Lee come Abraham Erskine) con il siero del supersoldato, grazie al quale ottenne una grande forza fisica e delle abilità mentali aumentate.
Per valutare tali capacità, diamo un’occhiata a Captain America Comics #2 del 1941.

Il più grande ginnasta del pianeta

Nella prima storia del numero, Capitan America e la sua spalla Bucky affrontano i così detti Giganti Orientali. Durante il loro primo incontro il Capitano salta superando agilmente un traliccio dell’alta tensione. Valutando l’altezza del traliccio in 30 metri, è possibile ricavare la velocità verticale minima con cui Capitan America deve staccarsi dal suolo per superare un ostacolo di tale altezza:

v = \sqrt{2gh} = 24.26 \, m/s = 87.3 \, km/h

che può essere ricavata sia utilizzando le equazioni del moto parabolico sia utilizzando la conservazione dell’energia.
Capitan America, però, prima di saltare corre orizzontalmente, quindi deve anche applicare una forza in maniera tale da modificare il moto orizzontale in uno parabolico. Per valutare tale forza, sebbene non in modo preciso, basta utilizzare il moto circolare uniforme. In questo caso la forza è data dalla formula

F = m \frac{v^2}{r}

Per determinarne il valore minimo utilizziamo questi dati: per la massa prendiamo all’incirca 100 kg, per la velocità utilizziamo quella che abbiamo appena calcolato e come raggio di curvatura l’altezza che il Capitano deve superare, in questo caso 30 metri.
Utilizzando questi dati otteniamo come valore della forza 1962 N che corrisponde alla forza necessaria per sollevare circa 200 kg.
Sempre nel corso di questa avventura, il Capitano viene afferrato dalla mano di un Gigante: a quel punto, per stenderlo, l’eroe ruota su se stesso e quindi distende le gambe per colpire il suo avversario in faccia. Supponendo che il Capitano si accucci fino a metà della sua altezza, che è all’incirca 1.88 m, e utilizzando come velocità di rotazione quella necessaria per superare un traliccio alto 30 m, la forza liberata dal Capitano sarà data da

F_{Cap} = m_{Cap} \cdot a_{Cap}

dove l’accelerazione è data dalla formula del moto circolare

a_{Cap} = \frac{v_{Cap}^2}{r}

con r = h_{Cap} / 2.
Numericamente il risultato è pari a 62.6 kN ovvero la forza necessaria per sollevare un oggetto di quasi 6400 kg.
Per semplificare un po’ dopo tanta matematica, si può considerare il moto del Capitano in aria ancorato alla mano del Gigante Orientale come il moto di una ballerina o di un pattinatore. Entrambi, per fare delle evoluzioni spettacolari, aumentano e diminuiscono la velocità di rotazione semplicemente avvicinando o allontanando le braccia dal corpo. Ovviamente utilizzano anche i muscoli delle gambe per darsi le spinte, ma relativamente al moto rotatorio è sostanzialmente questo il modo più semplice per modificare la propria velocità.

Come lanciare lo scudo

Elemento distintivo di Capitan America è il suo scudo circolare, introdotto sempre sul secondo numero di Captain America Comics #2 in luogo dell’originale “triangolare”. Vediamo cosa scrivono su The Official Handbook of the Marvel Universe #15:

Lo scudo di Capitan America è un disco concavo di 76 centimetri di diametro e del peso di circa 5.4 kg. E’ costituito da una lega di adamantio e vibranio.

Mi ero già occupato della struttura dello scudo, per cui in questa sede cerchiamo di capire la fisica dietro il moto dello stesso, deducendo poi da essa anche il livello di un’altra prestazione atletica dell’eroe.
Lo scudo viene lanciato da Cap a una velocità massima di circa 69.2 km/h, ovvero 19.2 m/s, che trasformati in energia diventano

\frac{1}{2} m v^2 = 998 \, J

Per capire il valore di questa energia, proviamo a calcolare la velocità del pugno di Cap se decidesse di utilizzare questa stessa quantità per colpire un avversario (o un ostacolo). Supponiamo, innanzitutto, che il pugno di Cap abbia una massa di 300 g. Se il Capitano utilizza tutta l’energia necessaria per lanciare lo scudo nel suo pugno, allora la mano si muoverebbe a una velocità di 6653 m/s, da confrontarsi con la velocità da Guinness dei Primati che dovrebbe essere intorno ai 20 m/s, o con i 14 m/s che è la velocità massima mai misurata per un pugile professionista (al momento non ricordo chi…).
Da questo numero è poi possibile ricavare la forza sprigionata dall’avambraccio di Capitan America. Per fare questa valutazione riutilizziamo le equazioni del moto circolare: pensiamo al gesto di Cap. L’eroe ruota il suo avambraccio intorno al gomito e poi sgancia lo scudo. Ovviamente la rotazione che compie il braccio non è completa, ma parziale, ma mettiamoci nella situazione più positiva. In questo caso allora la forza necessaria per raggiungere una velocità di quasi 70 km/h è data da

F = m \frac{v^2}{r} = 4.7 \, kN

dove si è valutata la lunghezza dell’avambraccio in circa 42 cm.
In questo caso siamo nella situazione in cui Cap non agisce come un lanciatore del peso o del martello, che ruotano più volte intorno al proprio asse per aumentare la velocità dell’oggetto che si preparano a scagliare, ma lo fa nel corso di una battaglia. Inoltre ha una difficoltà aggiuntiva nello sgancio magnetico dello scudo.
E questo meccanismo è molto più plausibile dal punto di vista fisico delle sue eccezionali prestazioni atletiche: utilizzando due magneti è possibile realizzare un dispositivo in grado di sopportare senza problemi masse dell’ordine di 660 kg, rendendo piuttosto complicato separare Cap dal suo scudo.

Questi, però, non viene utilizzato solo come arma di attacco, ma anche di difesa.
Se prendiamo i proiettili ordinari, come quelli dei nazisti, lo scudo deve sopportare delle forze abbastanza basse, all’incirca di 67.5 N.
Per raggiungere tale valutazione si utilizza il concetto di quantità di moto e di forza impulsiva.
La quantità di moto è data dal prodotto di massa per velocità, mentre la forza impulsiva dal rapporto tra la variazione di quantità del moto e la durata dell’urto. Supponiamo di avere una pallottola di circa 4.2 grammi che viene sparata a una velocità di 965 m/s, mentre la durata dell’urto è all’incirca di 0.12 s. Combinando questi numeri nel modo corretto si ottiene una forza di 67.5 N, ricavata dall’equazione:

F = \frac{2 mv}{\Delta t}

Lo scudo di Cap, però, è molto più resistente di così: come abbiamo visto nei fumetti nulla riesce a scalfirlo, a meno di non avere energie di tipo divino, come ad esempio Odino o Thanos o il Dottor Destino nell’unico momento della sua vita in cui ebbe accesso a tali energie.
In definitiva lo strumento perfetto per il più grande ginnasta dei fumetti di supereroi.