Absolute Power #2: Modelli di pensiero unico

Dopo aver affrontato la caduta, letterale, della famiglia Superman grazie agli strumenti della fisica, in occasione di Absolute Power #2 andiamo ad affrontare dal punto di vista della matematica un tema che è effettivamente portante per tutto il crossover: come si formano le opinioni all’interno di un gruppo di persone.

Dinamica delle opinioni

Una delle branche della matematica più interessanti che si sono sviluppate in maniera forte con l’avvento dei social è stata indubbiamente quella che si occupa di come si diffondono le opinioni all’interno di un gruppo di individui più o meno consolidati e come le opinioni del singolo vengono influenzate dalle opinioni degli altri membri del gruppo. Spesso, poi, questi modelli cercano anche di capire il peso di alcuni individui in particolare, il cui parere viene preso come punto di riferimento da uno o più degli altri individui del gruppo (i cosiddetti influencer!).

In effetti i modelli alla base sono stati sviluppati ben prima della diffusione sempre più capillare dei social (che a loro volta sono stati spinti dalla diffusione degli smartphone), ma è proprio con questi ultimi che, in un certo senso, hanno trovato la loro più grande compiutezza.

Questi modelli sono, sostanzialmente, dei modelli da matematica delle reti non molto differenti rispetto a quelli alla base delle reti neurali e dell’intelligenza artificiale. Se, infatti, prendiamo il modello sviluppato nel 1974 dallo statistico Morris DeGroot, vediamo che l’opinione dell’i-esimo individuo di un dato gruppo di persone potrebbe venire modificata in funzione delle opinioni degli altri componenti del gruppo secondo la formula

dove è il peso che i assegna a j.

Sostanzialmente l’idea dietro il modello di DeGroot è comune a molti altri modelli, ma presenta un livello di semplificazione abbastanza minimale, in un certo senso, essendo esso un modello lineare, ovvero affrontabile attraverso tecniche di calcolo lineare, come per esempio la teoria delle matrici.

Nel 2002, quindi ancora in era pre-social, venne proposto uno dei primi modelli di diffusione delle opinioni non lineare. A portare avanti la proposta furono Rainer Hegselmann e Ulrich Krause in un articolo pubblicato su una rivista dal titolo significativo: il Journal of Artificial Societies and Social Simulation. Una delle principali caratteristiche del modello, che in qualche modo ben identifica il successo dell’approccio, poi riproposto e raffinato da altri modelli successivi, è che la sua struttura si modifica con il modificarsi delle opinioni stesse, rendendo di fatto, come scritto poc’anzi, il modello non lineare. Non solo: la sua risoluzione è anche piuttosto complessa, tanto che è risultato necessario affrontarla proprio con una simulazione al computer!

Mi sembra giusto, a questo punto, concludere con una citazione di Pierluigi Vellucci tratta da Agenti intelligenti, 39.mo volume della collana Matematica nonché fonte principale di questo articoletto:

E se, a un certo punto, vi dovesse cogliere quella stranissima sensazione che dà la testa quando vi rendete conto che non sapete più se il pensiero che avete appena avuto è davvero vostro o semplicemente il riflesso di ciò che avete appena visto su uno schermo, non vi preoccupate! E’ solo la vostra indipendenza intellettuale che piano piano sparisce…
…Scherzo, ovviamente. O forse no?