7, il numero perfetto

7, il numero perfetto

I numeri avevano un’importanza fondamentale per i pitagorici: l’1 era considerato il generatore di tutti i numeri; il 2 simbolo della diversità e dell’indefinito; il 3, unione di 1 e 2, simbolo dell’armonia della perfezione. Questo, però, non vuo, dire che fosse un numero perfetto: i numeri perfetti, infatti, sono tali solo se uguali alla somma dei loro divisori, 1 incluso. Data questa definizione, è facile verificare che il primo dei numeri perfetti è il 6. In mezzo il 4, simbolo di giustizia, e il 5, simbolo del matrimonio e del triangolo divino, essendo parte della più piccola terna pitagorica, (2, 3, 5).
E il 7? E’ un numero primo, il quarto per la precisione. E al tempo stesso un numero felice e odioso. E ha tutta una serie di altre proprietà matematiche. Inoltre l’unità di tempo con cui scandiamo solitamente il nostro ritmo lavorativo è costituita proprio da sette giorni, e infatti è detta settimana. Sette sono le meraviglie del mondo antico, sette sono i vizi, le virtù e i bracci della menorah. Sette sono i cieli e i mari. Sette sono i metalli simbolici del percorso di trasmutazione alchemica: piombo, ferro, stagno, rame, mercurio, argento, oro. Sette è il numero della completezza. E soprattutto 7 è il valore atteso, ovvero quello con maggiore probabilità di uscita, nel lancio di due dadi.
E per quel che ci riguarda 7 è il numero di leaguers nella storia in due parti I sette soldati delle probabilità scritta da Mark Waid per JLA a metà del 1998 (1) in sostituzione temporanea dello scrittore titolare dell’epoca, Grant Morrison.

Sincronia quantistica

Questa vecchia storia, come avrete intuito, si gioca tutta sul numero 7 e sul concetto di probabilità, e dunque sulla meccanica quantistica. La storia di quest’ultima prende praticamente tutto il XX secolo e va di pari passo con le scoperte sperimentali che hanno spinto i fisici teorici a sviluppare un impianto matematico in grado di spiegare i non così intuitivi risultati che i fisici sperimentali stavano ottenendo. Alla fine dei calcoli e delle discussioni emerse come interpretazione dominante quella della scuola dei fisici di Niels Bohr: il mondo microscopico è retto da leggi probabilistiche.
Per opporsi a tale interpretazione, nel 1935 Albert Einstein insieme con Boris Podolsky e Nathan Rosen propose un famoso paradosso, detto paradosso EPR dalle iniziali dei cognomi dei tre fisici. L’idea dietro l’esperimento mentale era quella di mostrare che la meccanica quantistica di Bohr e allievi non poteva essere una descrizione corretta della realtà e ne doveva esistere una ancora più fondamentale. Dietro questa spinta molti fisici teorici proposero differenti interpretazioni della meccanica quantistica e alcuni anche delle vere e proprie alternative, come le teorie delle variabili nascoste.

Il teorema di Bell spiegato da Randall Munroe (xkcd)

A quel punto nel 1964 John Bell dimostrò matematicamente che, progettando opportunamente un esperimento, era possibile testare quella che è oggi nota come disuguaglianza di Bell: se questa viene violata, allora le variabili nascoste non sono corrette, altrimenti è la meccanica quantistica a non esserlo. Fino a ora a uscire sconfitte e in maniera quasi definitiva sono state proprio le variabili nascoste. Ciò che però ci interessa di più è che questa discussione sulla meccanica quantistica ha portato a un fenomeno particolare su cui si basa la storica storia di Waid: l’entanglement quantistico.
Vediamo, in breve, cos’è. Prendiamo due particelle (due elettroni o due fotoni), e realizziamo un sistema quantistico con queste due particelle. Quindi allontaniamole una dall’altra, una verso destra e una verso sinistra, per esempio. Se effettuiamo una misura sulla particella di destra, allora possiamo essere sicuri che l’altra particella avrà un numero quantistico opposto rispetto a quello misurato sulla particella di destra. E poiché ciò è indipendente dalla distanza tra le due particelle e sostanzialmente istantaneo, apparentemente violando la relatività speciale, la cosa sembrava essere un indizio del fatto che la meccanica quantistica fosse da qualche parte sbagliata.
Il punto è che l’entaglement quantistico è reale.

Waid, infatti, per scrivere la sua storia, si fece ispirare da un esperimento di entanglement eseguito su una coppia di fotoni da un team guidato da Nicolas Gisin (2) :

Nel 1997, un fisico dell’Università di Ginevra divise dei fotoni e, utilizzando cavi di fibra ottica, inviò la coppia di particelle di luce a oltre sei miglia (3) una dall’altra. Raggiunta la fine di queste fibre, i due fotoni vennero costretti a scegliere casualmente tra percorsi differenti. Incredibilmente, in ogni caso, la scelta di un fotone rispecchiava quella del suo partner, sebbene non ci fosse alcun modo fisico che permettesse loro di comunicare uno con l’altro. (4)

Da queste premesse Waid propone un esperimento ancora più ardito: “rompere” in due non un fotone, ma ben 7 fotoni!
La proposta sperimentale del fisico immaginato da Waid, Julian September, è, però, impossibile: il fotone, in quanto particella elementare, non può essere rotto in due metà uguali una all’altra come quelle mostrate da Howard Porter e ricomposte dalla Justice League guidata per l’occasione da un fisico-supereroe, Atomo, alias Ray Palmer. Se però facciamo interagire un fotone con la materia, ad esempio un cristallo opportuno, è possibile produrre due fotoni la cui energia totale è uguale a quella del fotone iniziale.

Curiosità atomiche

Atomo, comparso nel 1961, un anno prima di Ant-Man, è in grado di ridurre le sue dimensioni fino al mondo microscopico e, come mostrato nella doppia storia di Waid, fino alle dimensioni di un fotone. Dimenticandosi per un attimo il fatto che non avrebbe molto senso parlare di dimensioni di un fotone, è interessante come in un paio di vignette, durante un dialogo con Lanterna Verde, all’epoca Kyle Rayner, Waid mette in bocca un paio degli inconvenienti legati alla miniaturizzazione:

In effetti Waid è uno dei pochi scrittori che cerca di utilizzare la scienza per arricchire le sue storie e renderle in questo modo più verosimili:

Penso che più scienza riesco a mettere in una storia di supereroi, appare più reale, possiede maggiore verosimiglianza – questo penso che sia molto importante per i lettori che vogliono investire nei tuoi personaggi. (5)


Note:
  1. JLA ##18-19 

  2. Tittel, W., Brendel, J., Gisin, B., Herzog, T., Zbinden, H., & Gisin, N. (1998). Experimental demonstration of quantum correlations over more than 10 km. Physical Review A, 57(5), 3229. doi:10.1103/PhysRevA.57.3229 (arXiv). 

  3. Poco più di 9.6 chilometri 

  4. La traduzione sulla prima edizione italiana della Play Press non mi ha convinto, così sono andato a cercarmi la versione originale, trovandola alla fine su zenbullets.com

  5. via Symmetry Magazine