Logicomix: di barbieri, labirinti e altri paradossi

Una delle caratteristiche della filosofia, soprattutto quella di Socrate, era il dialogo. Attraverso il dialogo, infatti, il grande ateniese era in grado di insegnare molto più semplicemente i concetti e di aiutare i suoi allievi a pensare. Questa propensione venne ereditata da Platone e, da questi, anche ad Aristotele, l’Alan Moore dell’Antica Grecia¹. Quando poi grazie a Leibniz la logica si staccò dalla filosofia per diventare sempre più una disciplina matematica, il dialogo divenne una delle sue caratteristiche fondamentali.

Esempio di dialogo nella logica è quello che secondo Lewis Carroll si svolge tra Achille e la tartaruga una volta che questa viene raggiunta dall’eroe. Ancora una volta Carroll propone un paradosso logico che si affianca a una lunga serie di paradossi simili, di cui uno dei più famosi è sicuramente quello dei tre barbieri. Entrambi questi paradossi, ma un po’ tutto il lavoro di Carroll, matematico, al secolo Charles Dodgson, sono stati più volte ammirati dai logici e dai matematici suoi posteri, e in particolare Bertrand Russell, colui che per primo utilizzò la logica per fornire delle basi solide alla matematica.

Sulla figura di Russell, sul racconto della sua vita, si basa Logicomix, opera di 300 e più pagine, glossario incluso, scritta da Apostolos Doxiadis e Christos Papadimitriou per i disgeni di Alecos Papadatos, supportato ai colori dalla moglie Annie Di Donna; e ogni appassionato carrolliano noterà sicuramente quei due o tre particolari che gettano un ponte tra queste due grandi figure della matematica e della letteratura. Infatti Bertrand Russell è stato anche Nobel per la Letteratura, 50 anni fa, grazie alla sua opera di divulgazione filosofica e al suo pacifismo militante: è su quest’ultimo, oltre che sulla logica (e su molte altre cose), che si basa l’intero romanzo a fumetti imbastito dai cartoonist greci. E non deve stupire che la prima edizione mondiale di Logicomix è in lingua inglese: i due sceneggiatori, infatti, sono ricercatori. Il primo, Doxiadis, è si è laureato in matematica presso la Columbia; il secondo, Papadimitriou, è professore di informatica a Berkeley; ed entrambi hanno scritto un romanzo sulla matematica.

La struttura del romanzo è semplice: una overture iniziale, un finale, e 6 capitoli con intermezzo. Gli episodi esterni ai capitoli vedono come esclusivi protagonisti gli autori del romanzo: in questo modo i lettori hanno una introduzione leggera alla storia di Russell, prendendo quindi confidenza con la materia ostica scelta dai nostri coraggiosi amici, e una guida aggiuntiva. Alcuni dei punti più controversi e ostici all’interno dei capitoli vengono, infatti, ulteriormente approfonditi dalle apparizioni, per poche vignette, dello studio dei nostri, pieno di appunti e disegni preparatori che coprono pareti e scrivanie. Questo tipo di narrazione presenta anche l’ulteriore vantaggio di gettare luce su un metodo di lavoro, quello del ricercatore, che accomuna la scienza con il buon fumetto e in generale la buona narrativa.

Graficamente Papadatos si richiama alla scuola franco-belga, quella di Tin Tin, giusto per fare un esempio noto ai più, o di Blake e Mortimer, e non poteva essere diversamente, visto il curriculum del disegnatore: più di vent’anni di collaborazione con la Francia lasciano il segno. Dimostra, però, anche una certa flessibilità adottando uno stile più stilizzato nel momento in cui bisogna raccontare la versione semplificata del paradosso di Russell, il famoso paradosso del barbiere:

Supponiamo che in una città ci sia un unico barbiere, allora ogni uomo di quella città potrà essere diviso in due categorie: quelli che si radono da soli, quelli che si fanno radere dal barbiere. Il barbiere, quindi, non potrà fare altro che essere descritto come colui che fa la barba solo a quegli uomini che non si radono da sè.
A questo punto possiamo chiederci: il barbiere si rade da sè?

Fu il desiderio di risolvere il paradosso che spinse Russell e il suo amico Alfred North Whitehead a scrivere i Principia, opera in tre volumi che doveva porre delle basi solide per la matematica e il cui primo volume venne dato alle stampe 100 anni fa. Certo quasi 70 anni fa, nel 1931, vennero pubblicati i così detti teoremi di incompletezza, scoperti dal logico Kurt Godel, che in un certo senso distrusse la costruzione di Russell e il sogno di inizio XX secolo di David Hilbert di una matematica completa, a tutto vantaggio della matematica, alla fin fine. L’immagine scelta dagli autori per rappresentare questo equilibrio precario è quella della tartaruga che sorregge il mondo: nella mitologia indiana il mondo era sorretto da una serie di elefanti a loro volta sorretti da una gigantesca tartaruga. Quello che i Principia fecero fu di mettere sotto la tartaruga non un terreno solido su cui posare i piedi, ma una serie infinita di tartarughe poggiate una sull’altra: in un certo senso è questa struttura piuttosto instabile che notò Godel.
L’immagine della tartaruga ha, però, l’indubbio vantaggio di portare alla mente il paradosso che si intuiva all’inizio, quello di Achille che insegue e, secondo Zenone, mai raggiunge la tartaruga. In un certo senso è il paradosso che diede origine alla logica, anche se il primo vero logico fu Crisippo di Soli; ma questa è, in fondo, un’altra storia, anche se comunque è legata con quella di Russell, visto che il gruppo di autori di Logicomix lavora in Grecia e che, alla fine della loro avventura, vanno a vedere l’Oresteide o Orestea di Eschilo².
D’altra parte la tartaruga è protagonista di uno dei paradossi di Carroll che Russell cita nei suoi libri di matematica (libri non divulgativi!); l’altro è, come detto, quello dei tre barbieri (e forse l’immagine dei barbieri è stata utile al Nobel per la realizzazione della versione semplificata del suo paradosso). Il parallelo tra i due grandi del passato, però, non si chiude qui: innanzitutto la scoperta da parte di un Bertrand bambino dello studio del nonno, studio che la nonna, una puritana, aveva reso proibito al nipote. La scena, come descritta, richiama l’inizio di Alice nel Paese delle Meraviglie, con la giovane protagonista che insegue il bianconiglio.

Prendiamo poi la visita al labirinto di Hampton Court fatta insieme con Alys Smith, al tempo fidanzata, ma destinata a diventare sua prima moglie. L’intera scena è carrolliana: innanzitutto viene sottolineata la passione di Carroll per la logica e il lavoro di Boole (l’inventore dell’algebra booleana, alla base della logica di Wittgenstein), quindi la citazione dell’incontro tra Alice e i gemelli Tweedle-Dee e Tweedle-Dum, con la citazione della frase del primo:

“Se fu così, potrebbe essere; e se fosse così, lo sarebbe; ma poiché non lo è, non lo è. Questa è logica.“

Alys paragona Bertrand prima allo Stregatto, quella sorta di oscura guida di Alice durante i suoi vagabondaggi, e poi al Cappellaio Matto, giusto per sottolineare quella dicotomia che attraversa l’intero romanzo, e su cui torneremo in seguito. E infine il vero viaggio nel labirinto di Hampton Court, che riprende la passione di Carroll per i labirinti e in parte la struttura di Attraverso lo Specchio, romanzo che non rappresenta solo la partita a scacchi di Alice, ma anche un viaggio intimo all’interno di in un labirinto. Il labirinto, in effetti, era nell’antichità più un viaggio nell’anima, che non un puro e semplice gioco, e in questo senso può essere interpretato il suo ripresentarsi per ben tre volte durante l’intero Logicomix.
Le prime due volte attraverso due splash page, una a pagina singola con inquadratura dall’alto e l’altra a doppia pagina con inquadratura a mezza altezza. In entrambi questi due casi i protagonisti sono i due sceneggiatori che camminano in un percorso labirintico tra le case e i monumenti di Atene, e durante la passeggiata parlano del fumetto e della direzione che sta prendendo. La terza occasione, infine, subito dopo la doppia splash page, quando Christos e Anne, il quinto componente del gruppo, impegnata principalmente con le ricerche su internet, vagano per un vecchio quartiere di Atene per andare ad assistere alle prove dell’Orestea, o Oresteide, il che è lo stesso.
Le illustrazioni a tutta pagina sono, poi, rare e ben dosate, utilizzate per sottolineare alcuni punti fondamentali della storia, come quella stupenda che serve per identificare il momento in cui Wittgenstein, nel mezzo della prima guerra mondiale, coglierà il senso del mondo, o come quelle che ritraggono le paure e gli incubi di Russell, abbastanza ricorrenti nel corso della sua vita. Quando, infatti, Russell racconta le sue paure Papadatos utilizza splash page o modifiche alla struttura della pagina, fatta di vignette ben separate: è la sua sfida alla follia, presente come una tara genetica all’interno della sua famiglia.
Soprattutto è la tesi esplicita del fumetto: in un articolo di Giancarlo Rota, si evidenzia l’alta percentuale di psicosi presente tra i logici. Doxiadis, però, non è convinto della semplice inferenza “Sono impazziti per troppa logica“, e così l’alternativa che in effetti sembra che gli autori cerchino di sostenere è “Sono diventati dei logici perché erano pazzi“. L’affermazione, però, andrebbe riformulata, sempre secondo Doxiadis: al lettore il compito di trovarla³.

Alla fine, qualunque cosa pensiate della logica e della follia, chiudendo il romanzo, resterete soddisfatti del viaggio appassionante, ricco di aneddoti ed episodi divertenti, drammatici, semplicemente normali. Un bel modo, molto simile narrativamente all’Ultima lezione a Gottinga di Davide Osenda, di divulgare la scienza e la logica in questo caso. Certo alcuni episodi sono leggermente modificati, altri completamente inventati, ma lo spirito di fondo è rimasto intatto: una variazione sul tema del dialogo di cui si parlava all’inizio, in cui ciò che è importante è la trasmissione della conoscenza. E questo, Logicomix, lo fa con grande efficacia.

Abbiamo parlato di:

Logicomix
Alecos Papadatos, Annie Di Donna, Apostolos Doxiadis, Christos H. Papadimitriou
Traduzione di Paola Eusebio
Guanda, 2010
352 pagine, brossurato, colori – 23.00€
ISBN: 8860881684

Riferimenti:
Guanda: www.guanda.it
Logicomix, sito ufficiale: www.logicomix.com

1. Si tramanda, infatti, che Aristotele aveva le mani piene di anelli, come il cartoonist di Northampton ↩

2. Interessantissimo il finale: viene infatti fatto un parallello tra l’opera di Eschilo e la seconda guerra mondiale, parallellismo quanto mai puntuale visto che Russell racconta la sua vita come flashback durante una conferenza, Il rapporto tra la logica e le vicende umane, tenutasi pochi giorni dopo l’invasione della Polonia, l’1 settembre 1939 ↩

3. Personalmente credo che sia stato fatto come commento a un episodio della vita di Hilbert – “forse a spingerli alla logica è la paura dell’ambiguità, dell’emozione (…)” – , anche se forse la spiegazione alla fine accettata dagli autori viene da Eschilo – “Per raggiungere la saggezza devi accettare molte cose apparentemente non sagge“ ↩