Il gioco della vita di Conway è un così detto automa cellulare ideato da John Conway. Si parte da uno schema di [latex]n \times m[/latex] celle per lo più bianche (morte) su cui si disegnano delle forme rendendo alcune celle scure (vive). A partire da questo passo 0, i passi successivi si evolvono secondo queste semplici regole:
- Qualsiasi cella viva con meno di due celle vive adiacenti muore, come per effetto d’isolamento;
- Qualsiasi cella viva con due o tre celle vive adiacenti sopravvive alla generazione successiva;
- Qualsiasi cella viva con più di tre celle vive adiacenti muore, come per effetto di sovrappopolazione;
- Qualsiasi cella morta con esattamente tre celle vive adiacenti diventa una cella viva, come per effetto di riproduzione.
All’interno del gioco esistono alcune forme particolari, dette navicelle, in grado di spostarsi all’interno dello schema di gioco. Una di queste navicelle, l’aliante, è il punto di partenza per visualizzare nelle pagine conclusive di The imitation game di Jim Ottaviani e Leland Purvis ((Il romanzo è gratuitamente disponibile in inglese su tor.com)) il suicidio di Alan Turing:
L’aliante, scoperto nel 1970 da Richard Kenneth Guy, possono essere prodotti facilmente anche a partire da strutture iniziali casuali, si scontrano uno con l’altro formando oggetti più complicati e possono trasmettere informazioni su lunghe distanze.
Senza scendere eccessivamente nel dettaglio di tutte le forme che gli alianti sono in grado di costruire attraverso gli scontri reciproci, si possono strutturare gli alianti in configurazioni iniziali tali da permettere al gioco della vita di Conway di eseguire calcoli, rendendolo di fatto una macchina universale di Turing.
Le tre pagine successive a quella che ho presentato poco sopra non sono configurazioni o navicelle del gioco della vita: secondo le regole che ho ricapitolato, sono destinate a morire al passo successivo. Sono, però, il modo migliore per rappresentare lo scorrere del tempo dalla morte di Turing fino alla scoperta del suo cadavere il giorno dopo dalla sua governante.
La recensione di “The imitation game” di Ottaviani e Purvis ha partecipato al Carnevale della Matematica #128 ospitato su MaddMaths! e che vi consiglio di andare a leggere: è ricco di ottimi suggerimenti per approfondire alcuni aspetti particolari della matematica.
