Matematica e fumetto a braccetto per sperimentare una didattica efficace

Le lamentazioni e le giaculatorie per i risultati delle prove di matematica degli studenti italiani sono puntuali a ogni edizione dei vari Invalsi, P.I.S.A.. Commenti e interventi ministeriali segnalano l'importanza dello sviluppo delle competenze in area matematica e la ricerca didattica è ricca di spunti e idee. Una di queste ci tocca da vicino, perché coinvolge il fumetto. Nel 2023, l'istituto CARME (Center for Advanced Reasearch on Mathematic Education) di Pistoia, con il coordinamento scientifico dell'Università di Pisa proporrà ai docenti di matematica una serie di incontri su Matematica e fumetto, guidati da Andrea Plazzi. Lo abbiamo contattato per saperne di più e lui ha portato con sé Roberto Natalini e Jacopo Peretti Cucchi, ovvero il motore dell'iniziativa Comics&Science LAB.

Negli ultimi anni, fumetto e scuola si stanno avvicinando: non solo le biblioteche scolastiche arricchiscono i propri scaffali con fumetti ma il fumetto è anche utilizzato come strumento didattico. Se è intuitivo vederne l'applicazione nell'area umanistica, nel racconto della storia e perfino della storia della scienza, lo è meno per quanto riguarda l'area matematica. Da dove nasce il vostro progetto, a chi si rivolge, quali obiettivi si pone e che percorsi utilizza? E quali difficoltà e opportunità specifiche propone?
Roberto Natalini: Innanzitutto, va fatta una prima considerazione: il fumetto è un linguaggio come gli altri che, a parte gli odori, coinvolge tutti i sensi. E che i limiti del fumetto sono i limiti degli autori. In linea di principio, poi, è vero che la matematica presenta difficoltà specifiche, ma sono le stesse che si presentano con altri media come, per esempio, nel cinema. Consideriamo i film: quelli migliori, dal punto di vista della presentazione di elementi di matematica, sono dei biopic, che però tendono a puntare sugli aspetti spesso folkloristici della vita delle persone, più che sulla materia o sull'importanza o l'impatto delle loro ricerche. In questo senso, quindi, il problema è della matematica, non dei vari linguaggi con cui cerchiamo di affrontarla. Il punto è che la matematica è una disciplina che tende all'astrazione: d'altra parte, proprio questo è alla base della sua efficacia, perché tende, come dire, a eliminare tutto quello che non serve – il dettaglio, il particolare – per cercare di ragionare sulle forme generali. E questo non è sempre facilmente visualizzabile. Noi ci stiamo provando, stiamo sperimentando. E infatti il progetto si chiama Comics&Science LAB.

Quindi “laboratorio” nel suo doppio senso di luogo di attività pratica e di ricerca scientifica.
RN: E come collegamento diretto con il progetto Comics&Science. Jacopo può raccontare un po' di storia del progetto.
Jacopo Peretti Cucchi: Sì, è un laboratorio sviluppato insieme a Gabriele Pedes, autore di diversi progetti di Comics&Science che si rivolge a studenti di qualsiasi età e, perché no, anche agli adulti. Cerca di utilizzare lo spirito di C&S – intrattenimento, divertimento, attraverso storie a fumetti e illustrazioni – per veicolare nozioni scientifiche. Nel modello base del nostro laboratorio, utilizziamo il paradosso di Monty Hall come esempio su cui giocare, ma potremmo usarne moltissimi altri, come il paradosso dei compleanni. In particolare, cerchiamo di lavorare su contenuti che abbiano magari già una trasposizione a fumetti proposta da Comics&Science. Una parte del laboratorio prevede poi di sviluppare una storia insieme agli studenti: nel workshop, produciamo una mini-storia che serve a capire come usare e gestire la narrazione a fumetti, la narrazione sequenziale.

Ma perché, fra le tante discipline scientifiche, proprio la matematica?
RN: Intanto c'è un motivo biografico: sia io che Andrea siamo matematici e quindi è stato quasi naturale. Per fare un po' di storia: c'era stata un'iniziativa di CNR Edizioni (la casa editrice del CNR) per divulgare i contenuti del mio istituto, (IAC: Istituto per l'Applicazione del Calcolo). L'obiettivo era parlare di matematica a un pubblico più largo di quello specialistico, quindi, un progetto di tipo divulgativo non didattico. Però dalla divulgazione alla didattica il passo non è così lungo. E poi abbiamo ampliato il campo, abbiamo cominciato a studiare chimica e biologia e altre discipline per le nostre storie. Però, quando si è trattato di partire, ci siamo mossi su un terreno solido, la matematica, perché la conosciamo. E la seconda motivazione è che c'è una grande richiesta di matematica e di fare didattica della matematica in modo diverso. Perché la matematica è un po' la bestia nera della maggior parte degli studenti e dei genitori. La matematica oggi è un problema, perché? Serve, serve dappertutto, serve per fare dei lavori di alto profilo tecnologico, serve anche semplicemente per muoversi in una realtà contemporanea. Però ancora non si è adeguato l'insegnamento della matematica a quelli che potrebbero essere canali di accesso privilegiato per un pubblico generalista. Perché, e questa è una differenza importante col passato, una volta la scuola era per poche persone e pochissime persone avevano una formazione matematica superiore. In Italia abbiamo un tasso di laureati in materie STEM (matematica, fisica, ingegneria) bassissimo rispetto al resto d'Europa e dei paesi industrializzati. Inoltre, la matematica serve anche per decodificare la realtà e quindi sempre più la scuola e gli insegnanti prendono coscienza del fatto che serve una formazione specifica.

Da qui la proposta del vostro corso di formazione per gli insegnanti sulla Matematica a Fumetti.
RN: Sì, molti centri, ad esempio il CARME (Center for Advanced Reasearch on Mathematic Education) di Pistoia, con il coordinamento scientifico dell'Università di Pisa, stanno lavorando sulla formazione degli insegnanti a una nuova didattica della matematica, a partire dalla primaria. Una didattica fatta per problemi, che parta dal concreto, non da regole astratte. E che non si basi sull'approccio “io ti insegno la regola e tu la applichi”. Si parte da problemi e, quindi, anche dalla domanda: “da dove viene questo problema?”, che poi è la parte interessante. Nella scuola secondaria di primo e di secondo grado, questo bisogno di una matematica viva, concreta, che i ragazzi possano seguire senza vederla come una pena, è ancora più urgente.

Nella mia attuale esperienza di insegnamento della matematica in una scuola secondaria di primo grado, ho subito constatato che i ragazzi vivono la matematica come insieme di regole e che spesso non vedono come la si ritrovi nel mondo. Come insegnante, come adulto, tu sai che sviluppare un buon rapporto con la matematica consentirà loro di affrontare percorsi di studio e professionali molto richiesti, oltre che affascinanti, mentre i ragazzi combattono con l'area dei quadrilateri. E ci chiedono: “a che mi serve”?
RN: Ma possiamo andare a un livello ancora più fondamentale: saper leggere i grafici significa poter interpretare i comunicati settimanali sulle epidemie.

La lettura dei grafici è qualcosa che sicuramente si può utilizzare per la famigerata Educazione Civica. Ad esempio, nel discutere la distribuzione dei voti di una verifica di matematica che si avvicinava a una bimodale, abbiamo discusso del pericolo che quella distribuzione indicava. E i ragazzi non solo lo hanno individuato nella divisione della classe in due blocchi – i “bravi” e “non bravi” – che si separano sempre più, ma lo hanno anche subito riportato al caso della distribuzione della ricchezza in una nazione.
Andrea Plazzi: La matematica ha una valenza civica rilevante e Roberto, che lo sa benissimo, è stato coinvolto in un progetto a Roma su questo
RN: In realtà, abbiamo più progetti. Una delle nostre esperienze di fumetto matematico, forse quella principale accanto al Comic and Science, è stata proporre insieme ad Andrea una rubrica a fumetti sulla rivista Archimede – una rivista di didattica della matematica per tutti i livelli di istruzione, nata nel 1903.  Da quando ne ho preso la direzione, nel 2016, abbiamo inserito una rubrica, Archimedia, che ogni volta presenta una storia a fumetti. E lo scorso anno abbiamo realizzato un numero speciale di Archimede dedicato a matematica ed educazione civica, per il quale abbiamo consultato il comitato di redazione – composto da matematici universitari, tra cui Pietro di Martino e Anna Martini, che sono tra i fondatori del CARME. Pensiamo infatti che il rapporto fra matematica e democrazia, fra matematica e politica, siano temi centrali, come sostiene anche Chiara Valerio nel suo famoso libro La matematica è politica (Chiara Valerio, La matematica è politica, Einaudi, 2020). Tutto questo si ricollega a un vecchio progetto curricolare, La matematica per il cittadino, sviluppato dall'Unione Matematica Italiana e dal MIUR, che partiva dall'idea che la cittadinanza moderna ha bisogno di strumenti di analisi quantitativa della realtà, per capire che cosa sta succedendo intorno a noi. Gli elementi costitutivi del sapere non possono prescindere dalla matematica, che non è più semplicemente imparare a memoria le tabelline – come forse bastava 100 anni fa. Oggi servono altri strumenti e strumenti non banali. Andrea evocava le proporzioni: noi abbiamo cominciato con un fumetto su Fibonacci e Fibonacci, nel 1200, parlava di proporzioni, di piccoli problemi elementari basati sul commercio, che oggi fanno parte della nostra matematica delle scuole medie. Ecco, diciamo che, quando presentiamo queste cose considerandole banali, non curandole come meriterebbero, le svalutiamo. Diciamo “impara questa regoletta che tanto è una cosa semplicissima”, mentre in realtà dietro c'è una storia millenaria di progresso, di cultura non banale. Per capire per quale motivo, a un certo punto, le persone hanno iniziato a fare le proporzioni, hanno cominciato a risolvere le equazioni di secondo grado e così via, andrebbe presentato il contesto storico e culturale: avevano bisogno di questi strumenti per capire la realtà! Questa è la differenza fra la comprensione e il semplice trasferimento di conoscenza, il famigerato “riempire vasi vuoti”. Ed è fondamentale un approccio più vivo: sfruttare le storie intorno a ciò che studiamo, capire un problema per poterci poi costruire una storia, che è un po' l'approccio che vorremmo proporre in questa avventura dei Comics&Science LAB: “Se puoi raccontarlo a tua zia” – diceva Einstein – “vuol dire che l'hai capito”.
JPC: Ci sono molti altri elementi. Ad esempio, tramite le storie si riesce a dare un volto a una nozione, a un'idea. Penso alla nostra storia su Archimede: quando ero a scuola non riuscivo a immaginare in che epoca vivesse Archimede, in quale contesto. Erano nozioni astratte, indigeste. Con una storia, invece, contestualizzi tutto, metti insieme discipline diverse – filosofia, storia, letteratura – e riesci ad assorbire molte più cose, perché tutto si combina armoniosamente.
AP: E qui sono importanti i laboratori di fumetto che abbiamo organizzato, come quello al Festival della Scienza di Genova.
JPC: Quello è stato un bel banco di prova e abbiamo potuto collaudare e mettere a punto il laboratorio di fumetto portandolo a un nuovo livello, proprio grazie ai grossi afflussi del Festival della Scienza, che in settimana erano di scolaresche e nel fine settimana di famiglie miste. E proprio questa varietà di pubblico ci ha permesso di esplorare le potenzialità del laboratorio. E si è confermato quanto il fumetto sia intuitivo. Per esempio, nel laboratorio spieghiamo che cos'è la closure, lo spazio bianco, e, a fine laboratorio, proponiamo ai ragazzi di realizzare una loro punchline in due vignette che tenga conto dello spazio bianco tra le due vignette. Ebbene, abbiamo riempito pareti con illustrazioni fatte dai ragazzi e sono tutte interessanti, tutte molto stimolanti, con intuizioni non ovvie. E parliamo di persone che non si sono mai poste il problema di che cosa fosse la closure: magari l'hanno percepita leggendo Topolino, probabilissimo, però non ci si sono mai applicate tecnicamente. Eppure, riescono a tirarla fuori. E alcuni anche con funzioni appena suggerite ma potenzialmente molto interessanti sulla matematica. Per esempio, me ne ricordo una con una torta che veniva divisa e poi c'era il risultato. E questo è un caso di come laboratorio può funzionare molto bene per trasmettere delle nozioni.

Per capire meglio, puoi spiegare come si articola un laboratorio?
JPC: Innanzitutto, un laboratorio è modulare: può durare da una mezz'ora fino a due ore. Volendo c'è una lunga parte a quiz che permette di giocare con la cultura generale del fumetto e poi con la cultura più tecnica – cos'è una tavola, cos'è la china, cos'è una pipetta cos'è la closure, appunto. E poi andiamo a giocare con i paradossi matematici, che ci permettono di attirare l'attenzione. E infine glielo spieghiamo con un fumetto. Ad esempio, per la rivista Archimede era stato fatto un fumetto che spiegava il paradosso di Monty Hall in due pagine.
AP: È importante dire che queste storie non presentano la “nostra” soluzione, ma quella dei loro autori, che non sono matematici. Nella rivista, che si rivolge anche ad appassionati e cultori della matematica, abbiamo molti esempi di storie che nascono dall'incontro fra il mondo della matematica e la sensibilità di un autore. Un esempio è la storia di Paolo Bacilieri su Stefan Banach (Fig. 3), un matematico fondamentale del ventesimo secolo, ma sconosciuto al di fuori di una cerchia ristretta di matematici. Ho passato un pomeriggio con Paolo nel suo studio e gli ho raccontato la storia di Banach; lui lavorava in silenzio, mi dava le spalle e poteva sembrare che mi stesse ignorando. Invece recepiva tutto, mandava tutto a memoria, senza prendere un appunto e poi ha scelto alcuni punti specifici della vita di Banach, quelli che gli interessavano e ne ha fatto una sintesi in due tavole bellissime, con soluzioni grafiche non ovvie. Il punto è che tutti questi autori con i quali collaboriamo non hanno una formazione scientifica o matematica; hanno dovuto prima capire insieme a noi – che, per quel che mi riguarda, è la parte divertente. Si tratta, insomma, di mettere gli autori di fronte agli argomenti di cui chiediamo a loro di parlare. Per riuscirci, ci ragioniamo sopra insieme.

Immagino che l'attività laboratoriale coinvolga molto i ragazzi. E gli insegnanti come reagiscono? Qual è il riscontro? Notate diffidenza verso questa commistione di scienza e fumetto?
JPC: Allora, la reazione tipica dei ragazzi alla domanda su chi è Tex Willer è che non sanno come rispondere. Di solito, gli insegnanti si divertono molto, soprattutto nella parte a quiz, che facciamo in modo siano divertenti, ricchi di trabocchetti e cross generazionali – chiediamo chi è Tex Willer e cosa è Tik Tok.  Poi ci sono tanti insegnanti che non hanno particolare attitudine col fumetto, non sono dei lettori abituali. Però è difficile scappare dal fumetto, perché un Topolino l'hanno letto tutti, un Dylan Dog l'hai visto almeno qualche volta. Per cui, almeno per sentito dire, conosci il fumetto. E la lettura del fumetto è talmente intuitiva che, come ci butti il naso, una o due vignette con una battuta le capisci. Poi magari c'è chi è un pochino più lento a leggere, chi si perde, magari nel guardare le illustrazioni, chi non ha chiaro come può funzionare il linguaggio onomatopeico, ma sono micro-casi. Io vedo che il fumetto è universale, funziona praticamente con tutti. Abbiamo ragazzi che a fine laboratorio ti prendono da parte e ti dicono: “Ma io in realtà ho fatto già un mio fumetto” e parlo di ragazzini di quinta elementare, che, grazie anche ad autori forti su quella fascia d'età come Sio, hanno già avuto modo di confrontarsi con delle storie un po' più elaborate. E poi chiedono dove recuperare le storie di Comics&Science.

Avete seguito che cosa succede dopo che avete coinvolto una classe, dei professori, una scuola in un laboratorio? Rimangono esperienze isolate, come una sorta di gita scolastica, oppure seminano qualcosa che cambia l'approccio alla matematica e alla sua didattica dei ragazzi e dei professori?
RN: Bisogna però aggiungere che è presto per analizzare i riscontri di queste esperienze, perché siamo ancora in fase di rodaggio, con una serie di iniziative spot, la partecipazione a dei convegni o a degli eventi come il Festival della Scienza. L'idea per il futuro è di avere iniziative di più ampio respiro, dei progetti con le classi che durino per più incontri, che nascano magari anche da proposte degli insegnanti. Quindi diciamo che questa è una domanda  alla quale risponderemo l'anno prossimo.

 Quindi l'aspettativa è quella che sia possibile invitarvi nelle scuole, per lavorare a dei progetti strutturati, che siano parte del percorso didattico.
RN: Si, questa è l'idea, però attenzione, e questo io vorrei sottolinearlo perché è una delle ambizioni che abbiamo, nella quale rientra la collaborazione con il CARME, che nasce dalla collaborazione fra l'Università di Pisa e la Regione Toscana, quindi un progetto importante di didattica della matematica a livello italiano: l'idea è che questo tipo di cose non si possono improvvisare, per cui ci muoviamo con molta prudenza e stiamo facendo delle esperienze pilota per trovare approcci che funzionino. Dobbiamo testarli sul campo, interagendo con i formatori, con gli esperti di didattica della matematica, perché queste iniziative hanno bisogno di rigore. Non ci si improvvisa formatori, non ci si improvvisa insegnanti: bisogna studiare e sperimentare. Gli esperimenti didattici consistono nel provare una soluzione, un'attività; svolgere un test dopo un po', per vedere se e che cosa è cambiato; quindi adattare la nostra proposta in base ai risultati che abbiamo ottenuto. Questo è quello su cui stiamo lavorando e in questo confidiamo nella collaborazione di persone quali Pietro di Martino, docente del CARME, professore di didattica della matematica all'Università di Pisa, che ci possono dare sicuramente una mano a rimanere su binari solidi.

Ringraziamo Andrea Plazzi, Jacopo Peretti Cucchi, Roberto Natalini per la disponibilità e diamo loro appuntamento a un futuro incontro, per farci raccontare il seguito di questa avventura.

Intervista condotta via videoconferenza in data 15/11/2022.

Biografie

Roberto Natalini (Roma – 1960) è un matematico e Direttore dell'IAC-CNR (Istituto per le Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone”). Si occupa dello sviluppo di modelli matematici con applicazioni alla biologia e alla conservazione dei monumenti e alla fluidodinamica. Svolge da alcuni anni un'intensa attività di divulgazione attraverso il sito web Maddmaths!  supportato dalle principali società matematiche italiane. Dal 2013, insieme ad Andrea Plazzi, si occupa del progetto Comics&Science, che è tra l'altro una collana del CNR. È autore di pubblicazioni e libri sui temi della didattica e della comunicazione e dal 2016 è direttore della rivista Archimede.

Jacopo Peretti Cucchi (Novara – 1986) Lavora nel settore della comunicazione con ruoli nei reparti creativi e produttivi. Ha fatto esperienze in TV, pubblicità, eventi, editoria e web come autore, produttore e organizzatore. Per Symmaceo Communications membro del team redazionale di Comics&Science. Amante della cucina e grande appassionato di rugby, viaggi, cinema e fumetti.

Andrea Plazzi (Bologna, 1962) È laureato in matematica e si è occupato professionalmente dello sviluppo di motori geometrici per sistemi di modellazione 3D. In campo editoriale è traduttore di fumetti dal francese (Marjane Satrapi) e dall'inglese, in particolare di comic book americani (Fantastic Four, Daredevil, Uncanny X-Men) e romanzi a fumetti (Alan Moore, David Lapham, Paul Hornschemeier). Ha tradotto e curato la maggior parte delle edizioni italiane di Will Eisner. Dal 1997 cura per Panini le edizioni di Leo Ortolani, l'autore di Rat-Man e dal 2013, insieme a Roberto Natalini, si occupa del progetto Comics&Science.