{"id":999,"date":"2018-01-11T23:57:57","date_gmt":"2018-01-11T22:57:57","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/?p=999"},"modified":"2018-01-11T23:57:57","modified_gmt":"2018-01-11T22:57:57","slug":"la-ricchezza-paperon-de-paperoni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/la-ricchezza-paperon-de-paperoni\/","title":{"rendered":"La ricchezza di Paperon de’ Paperoni"},"content":{"rendered":"

Articolo ispirato da “Quanto \u00e8 ricco mio Zio Paperone?<\/a>” da “Il diario segreto di Quo” del fisico Franco Bagnoli<\/em><\/p>\n

Paperon de’ Paperoni \u00e8 un nostalgico. Preferisce conservare il suo denaro dentro una cassaforte (in effetti non \u00e8 l’unico metodo, ma il preferito lo \u00e8 di certo!). E si \u00e8 fatto costruire una cassaforte gigantesca, il famoso deposito delle monete<\/em><\/a>!
\nIn varie occasioni Carl Barks<\/strong> gioca con i lettori e con l’immensa ricchezza del suo personaggio con numeri a ben vedere bizzarri<\/em>, come in Paperino e l’arcobaleno<\/em><\/a> ((

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9 fantasticatilioni e rotti!<\/figcaption><\/figure>)), Il torneo monetario<\/em><\/a> ((
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Un multiplurilione e rotti!<\/figcaption><\/figure>)), Il ratto del ratto<\/em><\/a> ((
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250 umptilioni e spiccioli!<\/figcaption><\/figure>)), L’isola del cavolo<\/em><\/a> ((
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La quadrupla d’apertura de L’isola del cavolo<\/em> \u00e8 un florilegio di nomi similari al googol<\/em><\/figcaption><\/figure>)). A volte, per\u00f2, gli autori disneyani<\/em> hanno provato a stimare questa ricchezza con dei veri e propri numeri. E questo \u00e8 un campo dove ha spesso giocato Guido Martina<\/strong>.<\/p>\n

Dammi un googol<\/em><\/h2>\n

Il googol<\/em><\/a> \u00e8 un numero incredibilmente grande. 10100<\/sup>, ovvero un 1 seguito da 100 zeri. Il termine \u00e8 stato coniato nel 1920 da Milton Sirotta<\/strong>, all’epoca 9.enne nipote del matematico Edward Kasner<\/strong>, che poi utilizz\u00f2 tale termine nel suo libro del 1940 Mathematics and the imagination<\/em>.<\/p>\n

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da Il giubileo del fantastilione<\/em><\/figcaption><\/figure>\n

Qualche anno pi\u00f9 tardi Martina gioca con le cifre, sempre con l’idea di fornire un numero incredibilmente grande per la stima delle sostanze di Paperone: ne Il giubileo del fantastilione<\/em><\/a> (1956), disegnata da Giuseppe Perego<\/strong>, stima le sostanze del pi\u00f9 ricco del mondo come un 3 seguito da 112 zeri (ovvero $latex 3 \\cdot 10^{112}$), che poco dopo afferma essere 30 fantasilioni (ovvero $latex 30 \\cdot 10^{111}$), quindi gi\u00e0 pi\u00f9 grande del googol<\/em>. Confrontiamo questa cifra con altri numeri giganteschi, partendo dal numero che stima tutti gli atomi nell’universo, all’incirca 1080<\/sup>.
\nTale stima pu\u00f2 essere eseguita in due modi, uno pi\u00f9 raffinato che implica l’utilizzo delle equazioni di Friedmann e dei dati raccolti dai satelliti che studiano la radiazione cosmica di fondo. Da qui si arriva a un valore di $latex 7.1 \\cdot 10^{79}$.
\nUn metodo pi\u00f9 semplice \u00e8, invece, partire dalla considerazione che il numero di galassie nell’universo \u00e8 stimato essere 100 bilioni. Ognuna di esse contiene all’incirca un trilione di stelle, e quindi 1023<\/sup> stelle nell’universo. Se prendiamo una stella media, come il nostro Sole, essa ha una massa di circa $latex 2 \\cdot 10^{30}$ kg, che corrispondono a 1057<\/sup> atomi di idrogeno, il che porta a un totale di 1080<\/sup> atomi ((Vedi in particolare le risposte di Pulsar<\/em> e Johannes<\/em> alla domanda Dumbed-down explanation how scientists know the number of atoms in the universe?<\/em> su Physics Stack Exchange<\/em><\/a>)). La stima sembrerebbe per difetto visto che si trascurano gli atomi che costituiscono il resto della materia (pianeti, asteroidi, comete), per\u00f2, prendendo il Sistema Solare come modello, tutto il resto del contenuto in massa \u00e8 all’incirca 1000 volte pi\u00f9 piccolo rispetto alla massa del Sole. E questo vuol dire che il contributo in atomi atomi \u00e8 tra uno e tre ordini di grandezza inferiore rispetto al 1057<\/sup> e quindi, nell’idea pi\u00f9 ottimistica, la stima precedente avrebbe semplicemente un 2 davanti ((Ulteriori letture sull’argomento su Universe Today<\/em><\/a> e ThoughtCo<\/em><\/a>)).
\nQuindi le sostanze di Paperone secondo Martina sono superiori a tutto il contenuto di materia dell’universo!
\nEsiste, per\u00f2 un numero superiore al 10112<\/sup> del Giubileo del fantastilione<\/em>, ovvero il numero di Shannon<\/a>, che stima per difetto in 10120<\/sup> il numero delle mosse possibili in una partita di scacchi.
\nMartina, per\u00f2, contraddice in qualche modo se stesso: ne L’orologio della fortuna<\/em><\/a> (1957), sempre disegnata da Perego, stima le sostanze suggerendo la seguente operazione:<\/p>\n

Prendete un miliardo, moltiplicatelo per mille, elevatelo al cubo, poi moltiplicatelo per diecimila…<\/p><\/blockquote>\n

E il risultato finale porta a 1040<\/sup> che \u00e8 abbondantemente pi\u00f9 piccola rispetto alla stima dell’anno precedente.<\/p>\n

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da Classici di Walt Disney<\/em> #34<\/figcaption><\/figure>\n

Una stima ancora diversa \u00e8 poi quella che fornisce Gian Giacomo Dalmasso<\/strong> nel prologo a Il fantastiliardo<\/em><\/a>, 34.mo numero della prima serie dei Classici di Walt Disney<\/em> (1969). Innanzitutto un fantastiliardo viene “definito<\/em>” come centomila miliardi di dollari<\/em>, ovvero 1014<\/sup> (e quindi inferiore rispetto al fantastilione!), e corrisponde alla quattrocentesima parte<\/em> degli averi di Paperone, il che porta a $latex 4 \\cdot 10^{16}$ dollari, che gi\u00e0 sembra pi\u00f9 ragionevole rispetto alla stima di Martina. Se, poi, lo confrontiamo con il prodotto interno lordo della Terra stimato per il 1969, ovvero $latex 2.69 \\cdot 10^{18}$ dollari ((via World GDP by Year<\/a>)), scopriamo che Paperone possiede (o possedeva) “solo” un centesimo della ricchezza del pianeta ((Si ricorda che il trilione \u00e8 pari a 1018<\/sup>)).<\/p>\n

Quante monete ci stanno dentro?<\/h2>\n

Stabilito che Paperone \u00e8 un biliardario ((Il biliardo corrisponde a 1015<\/sup>)), il secondo problema che ci possiamo porre \u00e8: quanta della sua ricchezza \u00e8 conservata nel deposito delle monete? Nonostante in molte storie il flusso di denaro in entrata viene incanalato dentro l’edifico in cima alla Collina Ammazzamotori, \u00e8 assurdo e illogico pensare che tutte le ricchezze di Paperon de’ Paperoni siano contenute all’interno del deposito. Dai dati ricavabili da varie storie barksiane<\/em> oltre che da Bassotti contro deposito<\/em><\/a> dove \u00e8 presente una cianografia dell’edificio a opera di Dan Shane<\/strong> amico di Don Rosa<\/strong> e ispiratore della storia, si scopre che la vasca del denaro ha una base larga 110 piedi e lunga 82.5 piedi, che fa circa 843 m2<\/sup>. E poich\u00e9 il livello del denaro \u00e8 costantemente sui 99 piedi, circa 30 m, il volume occupato dalle monete \u00e8 all’incirca 25440 m3<\/sup>.
\nCosa ce ne facciamo di questo numero? Il contenuto del deposito \u00e8 costituito per la maggior parte da dollari d’argento, approssimabili con dei cilindri con un diametro di 38.1 mm e spessore 2.4 mm e un volume di 2736.22 mm3<\/sup>. Dividendo il volume stimato del deposito per quello di un dollaro d’argento, otterremmo il valore di 9.3 miliardi di dollari, ovvero circa un decimillesimo di tutta la ricchezza di Paperone. Tale stima, per\u00f2, \u00e8 prodotta dall’idea, errata, che si possa riempire completamente il deposito di monete senza lasciare alcuno spazio vuoto<\/strong>. Per la forma stessa del deposito e delle monete ci\u00f2 \u00e8 decisamente impossibile, per\u00f2 si pu\u00f2 provare a stimare quale sia l’impacchettamento migliore delle monete all’interno della vasca del denaro. Supponendo un impacchettamento ordinato, ovvero impilandole una sull’altra, dai calcoli sull’impacchettamento circolare<\/a> realizzati da Joseph Louis Lagrange<\/strong> nel 1773, si ottiene un valore per la densit\u00e0 di cerchi (e quindi di monete) di circa 0.9069 e quindi il valore che sarebbe possibile stipare nel deposito con soli dollari d’argento sarebbe pari a circa il 90% di quanto calcolato prima, ovvero 8.4 miliardi di dollari.<\/p>\n

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da La tiritera della salvezza<\/em><\/figcaption><\/figure>\n

Come, per\u00f2, abbiamo avuto modo di apprezzare in varie occasioni, le monete sono distribuite in maniera disordinata, portando la loro densit\u00e0 a qualcosa come 0.51. Il volume occupato da ciascuna moneta aumenta (circa il doppio), effetto che Paperone ha potuto apprezzare a sue spese ne La tiritera della salvezza<\/em><\/a> (1971) di Rodolfo Cimino<\/strong> e Massimo De Vita<\/strong>, quando l’allineamento perfetto dei talleri di Maria Teresa si \u00e8 rotto, causando uno sfondamento del portone d’ingresso! Ad ogni buon conto, con un impacchettamento disordinato, la vasca delle monete conterrebbe circa 4.7 miliardi di dollari, che a maggior ragione continua a restare una porzione piuttosto piccola se non trascurabile delle sostanze di Paperone.
\nCerto il valore effettivo pu\u00f2 essere ben superiore a quei 5 miliardi di dollari: non tutto il denaro \u00e8 costituito da dollari d’argento, ma sono presenti anche dollari di carta, che potrebbero avere un valore superiore. Inoltre le monete tendono ad aumentare il loro valore di mercato man mano che, andando fuori corso, aumenta la loro rarit\u00e0, elevando cos\u00ec lo status<\/em> di Paperone a collezionista (un po’ disordinato!) di monete. C’\u00e8, per\u00f2, da dire che, pur se la maggior parte delle ricchezze materiali di Paperone \u00e8 impegnata in banche, industrie e varie altre attivit\u00e0 nel mondo, il deposito, insieme con i suoi parenti, costituisce la parte pi\u00f9 importante delle ricchezze “sentimentali”!
\nUn paio di curiosit\u00e0, soprattutto per i lettori pi\u00f9 tradizionalisti. Ne Il torneo monetario<\/em> Paperone parla espressamente di 3 acri cubici. Il problema \u00e8 che l’acro, che corrisponde a poco meno di 4050 m2<\/sup>, \u00e8 un’unit\u00e0 di misura di superficie, e quindi 3 acri cubici corrisponderebbero a $latex 2 \\cdot 10^{11}$ m6<\/sup>, che non si sa che cos’\u00e8, ma sicuramente non \u00e8 il volume di un oggetto tridimensionale! Stessa sorte toccherebbe anche all’altra unit\u00e0 di misura del volume del deposito, l’ettaro cubico. Anche questo \u00e8 un’unit\u00e0 di misura di superficie corrispondente a 15642 m2<\/sup>, e quindi i 3 ettari cubici sarebbero pari a $latex 1.1 \\cdot 10^{13}$ m6<\/sup>, motivo per cui non si \u00e8 utilizzata nessuna delle due unit\u00e0 di misura classiche per il volume del deposito.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Articolo ispirato da “Quanto \u00e8 ricco mio Zio Paperone?” da “Il diario segreto di Quo” del fisico Franco Bagnoli Paperon de’ Paperoni \u00e8 un nostalgico. Preferisce conservare il suo denaro dentro una cassaforte (in effetti non \u00e8 l’unico metodo, ma il preferito lo \u00e8 di certo!). E si \u00e8 fatto costruire una cassaforte gigantesca, il famoso deposito delle monete! In varie occasioni Carl Barks gioca con i lettori e con l’immensa ricchezza del suo personaggio con numeri a ben vedere bizzarri, come in Paperino e l’arcobaleno (()), Il torneo monetario (()), Il ratto del ratto (()), L’isola del cavolo (()).<\/p>\n","protected":false},"author":32,"featured_media":1014,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"slim_seo":{"title":"La ricchezza di Paperon de' Paperoni - Al caff\u00e9 del Cappellaio Matto","description":"Articolo ispirato da \" Quanto \u00e8 ricco mio Zio Paperone? \" da \"Il diario segreto di Quo\" del fisico Franco Bagnoli Paperon de' Paperoni \u00e8 un nostalgico. Preferis"},"footnotes":""},"categories":[347,345],"tags":[239,368,363,34,366,338,367,365,364,362,369,371,120,33,349,370],"class_list":["post-999","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-paperone70","category-topolino-comics-science","tag-carl-barks","tag-dan-shane","tag-deposito-delle-monete","tag-don-rosa","tag-edward-kasner","tag-fisica","tag-gian-giacomo-dalmasso","tag-giuseppe-perego","tag-guido-martina","tag-impacchettamento","tag-joseph-louis-lagrange","tag-massimo-de-vita","tag-matematica","tag-paperon-de-paperoni","tag-paperone70","tag-rodolfo-cimino"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/999","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/users\/32"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=999"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/999\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1014"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=999"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=999"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=999"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}