{"id":5243,"date":"2025-04-12T20:00:00","date_gmt":"2025-04-12T18:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/?p=5243"},"modified":"2025-04-12T03:52:58","modified_gmt":"2025-04-12T01:52:58","slug":"absolute-power-3-liberta-e-verita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/absolute-power-3-liberta-e-verita\/","title":{"rendered":"Absolute Power #3: Libert\u00e0 e verit\u00e0"},"content":{"rendered":"\n

Continua la serie di crossposting<\/em> con le recensioni di Absolute Power<\/em> e in occasione del terzo numero dell’edizione italiana<\/a> uso come gancio l’iconica scena in cui Brainiac Queen, nel corso del confronto svoltosi su Isola Paradiso contro i supereroi fuggitivi, perde il controllo di Jon Kent, restituendogli cos\u00ec la libert\u00e0, venendo a conoscenza della verit\u00e0, quella che era stata alterata da Amanda Waller per ottenere l’appoggio dell’androide ideato dal nemico di Superman.<\/p>\n\n\n\n

L’essenza della matematica<\/h2>\n\n\n\n
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La vera essenza della matematica \u00e8 la sua libert\u00e0.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n

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\"Georg
Georg Cantor<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Secondo Daniel Bonevac<\/strong>, questo vero e proprio mantra<\/em>, scritto nel 1883, \u00e8 emblematico dell’approccio libertario di Georg Cantor<\/strong><\/a> alla matematica. Con questo punto fermo, Bonevac prova, allora, a scrivere una teoria della verit\u00e0 matematica, con l’obiettivo di spiegare alcuni fatti pi\u00f9 o meno assodati:<\/p>\n\n\n\n

  1. le affermazioni matematiche sono o necessariamente vere o necessariamente false;<\/li>
  2. la verit\u00e0 matematica deriva essenzialmente dalla verit\u00e0 logica;<\/li>
  3. l’esistenza in matematica coinvolge una sorta di modalit\u00e0, che richiede solo la consistenza o la costruibilit\u00e0.<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Cercando di evitare il pi\u00f9 possibile i tecnicismi, provo a raccontarvi l’idea dell’approccio di Bonevac((Bonevac D. (1983). Freedom and truth in mathematics, Erkenntnis, 20<\/em> (1) 93-102. DOI: http:\/\/dx.doi.org\/10.1007\/bf00166496<\/a>.)).<\/p>\n\n\n\n

    Prendiamo innanzitutto la frase “Ho un sassolino nella scarpa<\/em>“. Il suo grado di verit\u00e0 dipende (anche, aggiungo io) dall’inclusione nel nostro vocabolario della parola sassolino<\/em>, e quindi \u00e8 necessario di volta in volta estendere il linguaggio per includere la parola, o in altri termini \u00e8 possibile, in base alle circostanze, restringere il gioco<\/em>((In questo caso per gioco<\/em> intendiamo un certo contesto “comunicativo”)) a situazioni in cui \u00e8 vero che “ho un sassolino nella scarpa<\/em>“. D’altra parte “Un certo cavallo volante si chiama Pegaso<\/em>” \u00e8 vera nel caso di un gioco<\/em> mitologico, falsa nel caso di un gioco<\/em> biologico.<\/p>\n\n\n\n

    In particolare quest’ultima situazione suggerisce a Bonevac di adottare un approccio che sia il pi\u00f9 inclusivo possibile, ovvero che non escluda nessuno dei giochi<\/em> possibili: in questo modo si ottiene quella che Bonevac chiama la semantica dei modelli aperti<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

    La matematica omnicomprensiva che emerge da questa semantica contiene al suo interno i teoremi di incompletezza di Godel<\/em>, dimostrando che sono inscindibili dalla matematica stessa, ma soprattutto mostrando come essi siano pi\u00f9 naturali che sorprendenti. Non solo<\/strong>: Bonevac mostra come il concetto di verit\u00e0 sia necessario alla matematica, che diventa esplicitamente dipendente dalla logica. D’altra parte all’interno di questa semantica non solo l’ipotesi del continuo<\/em><\/a> di Cantor non \u00e8 dimostrabile, ma risulta, insieme con l’assioma della scelta<\/em><\/a> di Ernst Zermelo<\/strong>, falsa.<\/p>\n\n\n\n

    Anche in matematica, quindi, verit\u00e0 e libert\u00e0 sono concetti legati una all’altra.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Nightwing e gli eroi in fuga mostrano a Brainiac Queen la verit\u00e0 dietro le menzogne di Amanda Waller: ma cos’\u00e8 la verit\u00e0 in matematica?<\/p>\n","protected":false},"author":32,"featured_media":5250,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"slim_seo":{"title":"Absolute Power #3: Libert\u00e0 e verit\u00e0 - Al caff\u00e9 del Cappellaio Matto","description":"Nightwing e gli eroi in fuga mostrano a Brainiac Queen la verit\u00e0 dietro le menzogne di Amanda Waller: ma cos'\u00e8 la verit\u00e0 in matematica?"},"footnotes":""},"categories":[339],"tags":[1744,1750,469,1356,877,879,120],"class_list":["post-5243","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-la-scienza-con-i-supereroi","tag-dan-mora","tag-daniel-bonevac","tag-ernst-zermelo","tag-georg-cantor","tag-logica","tag-mark-waid","tag-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5243","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/users\/32"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5243"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5243\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media\/5250"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5243"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5243"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5243"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}