{"id":5230,"date":"2025-04-05T20:00:50","date_gmt":"2025-04-05T18:00:50","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/?p=5230"},"modified":"2025-04-05T03:07:10","modified_gmt":"2025-04-05T01:07:10","slug":"absolute-power-2-modelli-di-pensiero-unico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/absolute-power-2-modelli-di-pensiero-unico\/","title":{"rendered":"Absolute Power #2: Modelli di pensiero unico"},"content":{"rendered":"\n

Dopo aver affrontato la caduta, letterale, della famiglia Superman grazie agli strumenti della fisica<\/a>, in occasione di Absolute Power<\/em> #2<\/a> andiamo ad affrontare dal punto di vista della matematica un tema che \u00e8 effettivamente portante per tutto il crossover<\/em>: come si formano le opinioni all’interno di un gruppo di persone.<\/p>\n\n\n\n

Dinamica delle opinioni<\/h2>\n\n\n\n

Una delle branche della matematica pi\u00f9 interessanti che si sono sviluppate in maniera forte con l’avvento dei social<\/em> \u00e8 stata indubbiamente quella che si occupa di come si diffondono le opinioni all’interno di un gruppo di individui pi\u00f9 o meno consolidati e come le opinioni del singolo vengono influenzate dalle opinioni degli altri membri del gruppo. Spesso, poi, questi modelli cercano anche di capire il peso di alcuni individui in particolare, il cui parere viene preso come punto di riferimento da uno o pi\u00f9 degli altri individui del gruppo (i cosiddetti influencer<\/em>!).<\/p>\n\n\n\n

In effetti i modelli alla base sono stati sviluppati ben prima della diffusione sempre pi\u00f9 capillare dei social<\/em> (che a loro volta sono stati spinti dalla diffusione degli smartphone<\/em>), ma \u00e8 proprio con questi ultimi che, in un certo senso, hanno trovato la loro pi\u00f9 grande compiutezza.<\/p>\n\n\n\n

Questi modelli sono, sostanzialmente, dei modelli da matematica delle reti non molto differenti rispetto a quelli alla base delle reti neurali e dell’intelligenza artificiale. Se, infatti, prendiamo il modello sviluppato nel 1974 dallo statistico Morris DeGroot<\/strong>, vediamo che l’opinione dell’i<\/em>-esimo individuo di un dato gruppo di persone potrebbe venire modificata in funzione delle opinioni degli altri componenti del gruppo secondo la formula<\/p>\n\n\n\n

[latex]F_{i1} = \\sum_{j=1}^k p_{ij} F_j[\/latex]<\/p>\n\n\n\n

dove [latex]p_{ij}[\/latex] \u00e8 il peso che i<\/em> assegna a j<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Sostanzialmente l’idea dietro il modello di DeGroot \u00e8 comune a molti altri modelli, ma presenta un livello di semplificazione abbastanza minimale, in un certo senso, essendo esso un modello lineare, ovvero affrontabile attraverso tecniche di calcolo lineare, come per esempio la teoria delle matrici.<\/p>\n\n\n

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\"Absolute<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Nel 2002, quindi ancora in era pre-social<\/em>, venne proposto uno dei primi modelli di diffusione delle opinioni non lineare. A portare avanti la proposta furono Rainer Hegselmann<\/strong> e Ulrich Krause<\/strong> in un articolo pubblicato su una rivista dal titolo significativo: il Journal of Artificial Societies and Social Simulation<\/em>. Una delle principali caratteristiche del modello, che in qualche modo ben identifica il successo dell’approccio, poi riproposto e raffinato da altri modelli successivi, \u00e8 che la sua struttura si modifica con il modificarsi delle opinioni stesse, rendendo di fatto, come scritto poc’anzi, il modello non lineare. Non solo: la sua risoluzione \u00e8 anche piuttosto complessa, tanto che \u00e8 risultato necessario affrontarla proprio con una simulazione al computer!<\/p>\n\n\n\n

Mi sembra giusto, a questo punto, concludere con una citazione di Pierluigi Vellucci<\/strong> tratta da Agenti intelligenti<\/em><\/a>, 39.mo volume della collana Matematica<\/em> nonch\u00e9 fonte principale di questo articoletto:<\/p>\n\n\n\n

E se, a un certo punto, vi dovesse cogliere quella stranissima sensazione che d\u00e0 la testa quando vi rendete conto che non sapete pi\u00f9 se il pensiero che avete appena avuto \u00e8 davvero vostro o semplicemente il riflesso di ci\u00f2 che avete appena visto su uno schermo, non vi preoccupate! E’ solo la vostra indipendenza intellettuale che piano piano sparisce…\n…Scherzo, ovviamente. O forse no?<\/blockquote>\n\n\n\n
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