{"id":2934,"date":"2020-06-14T20:40:13","date_gmt":"2020-06-14T18:40:13","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/?p=2934"},"modified":"2020-06-14T20:40:13","modified_gmt":"2020-06-14T18:40:13","slug":"topolino-3368-fibonacci-e-la-clessidra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/topolino-3368-fibonacci-e-la-clessidra\/","title":{"rendered":"Topolino #3368: Fibonacci e la clessidra"},"content":{"rendered":"

Sul Topolino<\/em> #3366 ha esordito la serie Storia papera<\/em> di Augusto Macchetto<\/strong> con un primo episodio disegnato da Giampaolo Soldati<\/strong>. La serie avrebbe tutte le potenzialit\u00e0 per finire sul Cappellaio Matto<\/em>, ma non riesco mai a digerire abbastanza lo stile di Macchetto. Questa settimana, per\u00f2, lo spunto scientifico fornito da L’Antico Egitto<\/em> \u00e8 troppo ghiotto, oltre a essere l’unico degno di approfondimento su questo numero.
\nPer cui mi getto subito sull’argomento, cercando di spiegarvi cosa mai mette in collegamento Leonardo Fibonacci<\/strong> con le clessidre.<\/p>\n

Il problema dei tini<\/h2>\n

\"topolino3368-orologio_pioggia\"In effetti la risposta \u00e8: nulla. Almeno nulla di diretto. L’inizio della storia di Macchetto, disegnata questa settimana da Renata Castellani<\/strong>, \u00e8 centrata sulla misura del tempo e vede i Rockerduck e Paperone dell’Antico Egitto fronteggiarsi per ottenere l’equivalente del nostro moderno brevetto: un premio in oro dal faraone.
\nLa prima invenzione \u00e8 quella di Rockerdunkamon: un orologio a pioggia. Questo \u00e8 un’anfora riempita d’acqua che, tolto un tappo alla base, si svuota e man mano lascia comparire al suo interno delle tacche segnatempo.
\nL’idea, per\u00f2, risulta poco gradita per un popolo che fa dell’acqua un bene prezioso, ma sembra uscire fuori direttamente da uno dei trattati di Fibonacci. Questi \u00e8 stato uno dei pi\u00f9 importanti matematici di quello che pu\u00f2 essere considerato come il rinascimento della matematica. Da commerciante, si interess\u00f2 in particolare a problemi molto pratici, ma soprattutto introdusse in Europa i numeri indio-arabi, le cifre che utilizziamo ogni giorno.
\nIn questa occasione, per\u00f2, ci occupiamo dei suoi problemi matematici, che oggi sono piuttosto diffusi tra i cultori della matematica ricreativa. In particolare il matematico pisano realizz\u00f2 una serie di rompicapi in cui un tino pieno d’acqua veniva svuotato da una serie di fori e rubinetti, come ad esempio in questo problema qui sotto:<\/p>\n

Un tino pieno d’acqua ha quattro rubinetti d’uscita. Usando il primo rubinetto, il tino pu\u00f2 essere svuotato in 1 giorno; usando il secondo lo si svuota in 2 giorni; con il terzo in 3 giorni e con il quarto in 4 giorni.
\nIn quante ore pu\u00f2 essere svuotato il tino, se si aprono contemporaneamente i quattro rubinetti?<\/p><\/blockquote>\n

Vi lascio la possibilit\u00e0 di ragionarci da soli, proponendovi, per\u00f2, anche un secondo problema:<\/p>\n

Al di sopra dello stesso tino dell’esercizio precedente ci sono quattro rubinetti che portano acqua; il primo pu\u00f2 riempire il tino in 6 ore, il secondo in 9 ore, il terzo in 24 ore e il quarto in 27 ore.
\nIl tino \u00e8 inizialmente vuoto. Si aprono contemporaneamente i quattro rubinetti di entrata, mentre dai quattro rubinetti sul fondo continua a uscire l’acqua.
\nDopo quante ore il tino sar\u00e0 pieno (approssimare al minuto pi\u00f9 vicino)?<\/p><\/blockquote>\n

E un terzo:<\/p>\n

Una botte ha quattro rubinetti d’uscita, disposti uno sopra l’altro. La distanza tra due rubinetti successivi \u00e8 tale da dividere la capacit\u00e0 della botte in quattro parti uguali. Il rubinetto pi\u00f9 basso \u00e8 sul fondo della botte.
\nAgendo separatamente, il rubinetto pi\u00f9 alto svuota un quarto della botte in 1 giorno. Il secondo rubinetto svuota un quarto della botte in 2 giorni. Il terzo rubinetto svuota un quarto in 3 giorni e il rubinetto sul fondo svuota il suo quarto di botte in 4 giorni.
\nSe si aprono contemporaneamente i quattro rubinetti, quanto tempo occorrer\u00e0 affinch\u00e9 la botte si svuoti? (Approssimare al secondo pi\u00f9 vicino, senza considerare fenomeni legati alla dinamica dei fluidi).<\/p><\/blockquote>\n

Per chi non pu\u00f2 aspettare, trovate le soluzioni su DropSea<\/em><\/a>.
\nE ora \u00e8 venuto il momento di parlare della clessidra.<\/p>\n

Segnare il tempo con la sabbia<\/h2>\n

\"topolino3368-clessidra\"La seconda invenzione del contest<\/em> faraonico viene proposta da Paperope, ed \u00e8 una clessidra a sabbia, detta anche pi\u00f9 correttamente clepsamia<\/em>. La clessidra originale, infatti, era un orologio ad acqua, sostanzialmente molto simile all’orologio a pioggia di Rockerdunkamon: un contenitore pi\u00f9 o meno grande con un foro sul fondo da cui fuoriesce l’acqua. L’orologio pi\u00f9 antico di questo genere risale al XV secolo a.C. ed \u00e8 stato ritrovato nella tomba del faraone Amenhotep I.
\nAltre variazioni vennero ritrovate anche nell’Antica Grecia, dove la clesidra ad acqua venne introdotta nel 325 a.C.: una variazione sul tema era un vaso che si riempiva, invece di svuotarsi, sempre con delle tacche all’interno.
\nUn’altra versione, in pratica basata sul principio di Archimede, era invece costituita da un contenitore metallico, con un foro in fondo, che veniva posto a galleggiare in un vaso pieno d’acqua. In questo caso lo scorrere del tempo veniva segnato dal tempo impiegato dal contenitore metallico per affondare.
\nLa clessidra come la conosciamo oggi, invece, quella con la sabbia all’interno, era all’incirca contemporanea all’orologio ad acqua, ma il suo massimo sviluppo lo ebbe nel medioevo. Come la clessidra ad acqua, quella a sabbia venne introdotta per misurare lo scorrere del tempo senza bisogno di osservare il cielo. Costituita da due coni di vetro riempiti di sabbia, venne soppiantata dall’orologio proprio per motivi in un certo senso astronomici. Uno dei problemi principali della navigazione a scopo commerciale era quello di determinare la posizione in particolare in alto mare. Non sempre era possibile osservare le stelle e la misura tramite strumenti come il sestante non era sempre molto precisa, per cui c’era la necessit\u00e0 di determinare con grande precisione la propria posizione sul mare.
\nEra, per\u00f2, possibile determinare la propria posizione sul mare usando una bussola e un sistema segnatempo, ma sia la clessidra sia il pendolo si portavano dietro errori che rischiavano di far sbagliare i naviganti di chilometri. Per ridurre il pi\u00f9 possibile tali errori John Harrison<\/strong>, orologiaio di sua maest\u00e0, svilup\u00f2 una serie di cronometri marini di grandissima precisione: era iniziata l’epoca degli orologi moderni, che hanno reso le clessidre curiosit\u00e0 storiche, ma anche dei regali intelligenti per ragazzi curiosi!<\/p>\n

La recensione del numero in edicola verr\u00e0 pubblicata a breve su DropSea<\/a><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Sul Topolino #3366 ha esordito la serie Storia papera di Augusto Macchetto con un primo episodio disegnato da Giampaolo Soldati. La serie avrebbe tutte le potenzialit\u00e0 per finire sul Cappellaio Matto, ma non riesco mai a digerire abbastanza lo stile di Macchetto. Questa settimana, per\u00f2, lo spunto scientifico fornito da L’Antico Egitto \u00e8 troppo ghiotto, oltre a essere l’unico degno di approfondimento su questo numero. Per cui mi getto subito sull’argomento, cercando di spiegarvi cosa mai mette in collegamento Leonardo Fibonacci con le clessidre. Il problema dei tini In effetti la risposta \u00e8: nulla. Almeno nulla di diretto. L’inizio della<\/p>\n","protected":false},"author":32,"featured_media":2935,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"slim_seo":{"title":"Topolino #3368: Fibonacci e la clessidra - Al caff\u00e9 del Cappellaio Matto","description":"Sul Topolino #3366 ha esordito la serie Storia papera di Augusto Macchetto con un primo episodio disegnato da Giampaolo Soldati . La serie avrebbe tutte le pote"},"footnotes":""},"categories":[345],"tags":[612,1196,1194,120,1195,619],"class_list":["post-2934","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-topolino-comics-science","tag-augusto-macchetto","tag-john-harrison","tag-leonardo-fibonacci","tag-matematica","tag-misura-del-tempo","tag-renata-castellani"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2934","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/users\/32"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2934"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2934\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2935"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2934"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2934"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2934"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}