{"id":2478,"date":"2019-11-02T20:02:30","date_gmt":"2019-11-02T19:02:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/?p=2478"},"modified":"2019-11-03T10:23:11","modified_gmt":"2019-11-03T09:23:11","slug":"topolino-3336-il-cavatappi-quadridimensionale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/topolino-3336-il-cavatappi-quadridimensionale\/","title":{"rendered":"Topolino #3336: Il cavatappi quadridimensionale"},"content":{"rendered":"

E’ da met\u00e0 maggio che attendo la pubblicazione della storia uscita su Topolino<\/em> #3336. Mi aveva anticipato buona parte della trama Roberto Natalini<\/strong>, che Roberto ha ideato insieme con Artibani(4<\/a>)<\/sup> e che era passato a Milano per una conferenza presso il dipartimento di matematica. L’oggetto della conferenza erano gli ultimi sviluppi in un campo di ricerca aperto da Alan Turing<\/strong><\/a> nella parte finale della sua vita: la morfogenesi<\/em>. Il cavatappi quadridimensionale<\/em>, per\u00f2, non c’entra un bel niente con questo argomento, ma \u00e8 ben altra la base scientifica della storia.<\/p>\n

Il modo migliore per spostarsi nel mondo<\/h2>\n

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La storia, in soldoni, \u00e8 semplice: i Bassotti rubano un’invenzione, il cavatappi del titolo, che permette loro di passare dalla terza alla quarta dimensione e quindi di entrare nei luoghi pi\u00f9 protetti della nostra realt\u00e0, come banche, gioiellerie e, soprattutto, il deposito di Paperon de Paperoni. Che ovviamente viene puntualmente svaligiato. L’invenzione viene trafugata a Phil Gallis, matematico vincitore della prestigiosa medaglia Sfilz, che si unisce ai paperi per recuperare il maltolto e, ovviamente, la sua invenzione.
\nCome intuibile, Phil Gallis \u00e8 l’alter ego<\/em> disneyano<\/em> di Alessio Figalli<\/strong>, che, come mi aveva anticipato Roberto di persona, ha fornito ben pi\u00f9 di una semplice consulenza alla storia (infatti viene accreditato della supervisione) scritta da Francesco Artibani<\/strong>. Figalli, che ha ottenuto la medaglia Fields nel 2018, \u00e8 un esperto di trasporto ottimale<\/em>. Come spiega nell’intervista, il trasporto ottimale \u00e8 uno dei campi pi\u00f9 noti della matematica applicata: il suo obiettivo, infatti, \u00e8 quello di capire quale \u00e8 il modo migliore per trasportare materiali da un posto a un altro. La prima applicazione della matematica ottimale risale a Gaspard Monge<\/strong><\/a>. Diventato insegnante della Scuola Normale della Repubblica<\/em> nel 1794, divenne matematico e ingegnere dell’esercito sotto Napoleone Bonaparte<\/strong>, cosa che gli caus\u00f2 non pochi problemi dopo la caduta di quest’ultimo. Iniziatore della geometria descrittiva<\/em>, sotto Napoleone si occup\u00f2 di un problema molto pi\u00f9 pratico: il trasporto ottimale del materiale edilizio per la costruzione delle fortificazioni.
\nIn era moderna, invece, ebbe un ruolo fondamentale nella teoria del trasporto ottimale il matematico russo Leonid Vitalievich Kantorovich<\/strong><\/a>, premio Nobel per l’economia nel 1975. Come intuibile dal premio vinto, Kantorovich applic\u00f2 il trasporto ottimale al campo dell’economia, in particolare al trasporto delle risorse. Oggi, invece, come ricorda Figalli, il trasporto ottimale viene applicato in campi tra i pi\u00f9 disparati, come la meteorologia o il trattamento delle immagini. Oppure il trasporto di materiale dalla terza alla quarta dimensione!<\/p>\n

Geometria dimensionale<\/h2>\n

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Ed \u00e8 proprio la geometria quadridimensionale ad avere un ruolo molto pi\u00f9 fondamentale del trasporto ottimale nella storia di Artibani e Figalli. In particolare i grandi e non citati protagonisti di questo campo sono, evidentemente, Albert Einstein<\/strong> e Hermann Minkowski<\/strong>. La relativit\u00e0 di Einstein, infatti, racconta di un universo costituito dal punto di vista geometrico da quattro dimensioni. Il modello, infatti, interpreta il tempo come una quarta dimensione geometrica, cui noi, esseri di tre dimensioni, non possiamo accedere, pur intuendone la presenza grazie allo scorrere del tempo. A fornire una prima rigorosa rappresentazione geometrica dello spaziotempo della relativit\u00e0 fu proprio Minkowski nel 1907. Il suo lavor\u00f2 si svilupp\u00f2 a partire dalla relativit\u00e0 speciale e in effetti ebbe una certa influenza negli sviluppi successivi della relativit\u00e0 generale, che dal punto di vista matematico \u00e8 esplicitamente una teoria non euclidea quadridimensionale (e scusate per tutte queste parolacce!).
\nIn questo caso, se quadridimensionale \u00e8 abbastanza semplice da comprendere, proviamo a chiarire quel “non euclidea”. La geometria euclidea \u00e8 quella del piano, in cui, se disegniamo un triangolo, la somma degli angoli interni \u00e8 pari a 180\u00b0. Se, per\u00f2, disegniamo su una superficie curva un triangolo sufficientemente grande, possiamo notare come la somma degli angoli interni non \u00e8 pi\u00f9 180\u00b0, ma ha un valore maggiore su una sfera (superficie chiusa) e uno inferiore su una sella (superficie aperta). Quando accade qualcosa del genere (o quando altri assiomi della geometria euclidea non sono pi\u00f9 validi) si parla di geometria non euclidea<\/strong>.
\nCosa potrebbe accadere se fossimo in grado di accedere alla quarta dimensione geometrica? Molto probabilmente avremmo molto spazio per stipare oggetti tridimensionali. Tra l’altro, in questo caso, il tempo non scorrerebbe per noi viaggiatori di un universo quadridimensionale e potremmo rientrare in quello tridimensionale in qualunque istante, anche lo stesso del nostro ingresso nell’universo a dimensione superiore(1<\/a>)<\/sup>. Uno dei sistemi per accedere alla quarta dimensione \u00e8 costruire un tesseratto: ne avevo gi\u00e0 scritto in occasione dell’articolo su La dimensione delta<\/em><\/a> di Romano Scarpa<\/strong>. Inoltre Archimede Pitagorico ne aveva costruito uno nel 1998 ne L’inutile ricerca<\/em><\/a> di Paola Mulazzi<\/strong> e Francesco Guerrini<\/strong>.
\nIl cavatappi quadridimensionale, invece, funziona pi\u00f9 come un wormhole<\/em>: come abbiamo visto<\/a>, questi pu\u00f2 essere considerato come una porta verso un altro universo, ma anche come un passaggio verso la quarta dimensione. D’altra parte i wormhole<\/em> potrebbero essere degli ottimi mezzi per viaggiare nel tempo(3<\/a>)<\/sup>, e forse non \u00e8 un caso che il denaro esce dal cavatappi come un liquido che sgorga in maniera incontrollata da un rubinetto esploso. Prima di scrivere le ultime righe sulla storia, per\u00f2, permettetemi di approfondire il pi\u00f9 velocemente possibile l’ultima curiosit\u00e0 matematica.<\/p>\n

Geometria piatta, forma curva<\/h2>\n

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Uno dei problemi matematici pi\u00f9 interessanti sull’universo \u00e8 quello relativo alla sua forma. Fondamentalmente l’universo che osserviamo \u00e8 una superficie tridimensionale immersa in uno spazio quadridimensionale: l’equivalente di un foglio di carta, che \u00e8 bidimensionale (trascurando il suo spessore), nel nostro universo tridimensionale. Ora, secondo i dati estratti dalla radiazione cosmica di fondo<\/a>, sembrerebbe che la geometria del nostro universo sia piatta (o euclidea)(2<\/a>)<\/sup>, andando un po’ a confliggere con il fatto che la radiazione cosmica di fondo proviene da tutte le direzioni, quindi con una simmetria sferica o comunque curva. Un modo per risolvere la faccenda \u00e8 immaginare che la forma dell’universo sia quella di una superficie tridimensionale curva ma con geometria piatta. E una forma geometrica di questo genere \u00e8 la bottiglia di Klein<\/em>, che \u00e8 esattamente la forma del cavatappi di Phil Gallis.
\nLa bottiglia di Klein venne scoperta dal matematico Felix Klein<\/strong><\/a>. Questa \u00e8 una superficie non orientabile immersa in uno spazio tridimensionale che ha la propriet\u00e0 di possedere una sola faccia: in pratica una bottiglia di Klein non ha interno, o non ha esterno. Dipende dai punti di vista!
\nUna bottiglia di Klein pu\u00f2 essere costruita deformando opportunamente un tubo cilindrico in modo tale da mettere in collegamento l’interno del tubo con il suo esterno. Questo suggerisce un’altra curiosa propriet\u00e0 della bottiglia di Klein: \u00e8 una superficie che interseca se stessa, il che implica che non pu\u00f2 essere utilizzato un solo tubo per costruire una bottiglia di Klein.
\nOvviamente questo non vuol dire che il nostro universo ha la forma di una bottiglia di Klein (n\u00e9 che costruire una bottiglia di Klein ci permetta di costruire una porta verso la quarta dimensione: come ricorda Phil Gallis, per ogni trasporto ci vuole dell’energia), ma che \u00e8 sicuramente possibile, dal punto di vista matematico, che l’universo possegga una forma curva e una geometria piatta. Alcune di queste forme sono state escluse, ma ce ne sono altre che potrebbero soddisfare alla richiesta poc’anzi espressa.<\/p>\n

Viaggiatori della quarta dimensione<\/h2>\n

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La storia di Artibani e Natalini, come ormai tutte le storie della serie di Topolino Comics&Science<\/em>, presenta un’ottima gestione tra i momenti di spiegazione scientifica espliciti all’azione e alla meraviglia pure in una storia di stampo fantascientifico come Il cavatappi quadridimensionale<\/em>. Peraltro tale modo di scrivere ha, secondo me, positivamente influenzato lo stile stesso di Artibani, come mostrato in altre occasioni negli ultimi anni ogni volta che lo sceneggiatore romano ha utilizzato la scienza nelle sue storie. Ottima, come al solito, la caratterizzazione dei paperi, ma lascia un po’ perplessi proprio Phil Gallis. Quest’ultimo viene caratterizzato come una sorta di Archimede Pitagorico e l’unica motivazione che giustifica la sua presenza \u00e8 l’omaggio allo stesso Figalli. Forse, anche a costo di gestire un personaggio in pi\u00f9, sarebbe stato pi\u00f9 sensato affiancargli proprio Archimede come esecutore materiale del progetto di Phil Gallis. A parte quello che potremmo comunque considerare un difetto veniale che non incide sulla piacevolezza della storia, quest’ultima risulta efficace in ogni sua parte, sia per quel che riguarda le informazioni che fornisce, peraltro parzialmente approfondite nell’intervista a Figalli che precede la storia, sia per quel che riguarda il ritmo narrativo.
\nA dare forma alla sceneggiatura di Artibani troviamo Paolo Mottura<\/strong>. Il disegnatore, in questo caso, si deve esibire in una prova non semplice, quella di rappresentare la quarta dimensione per abitanti della terza. La sua scelta \u00e8 allora quella di creare un ambiente che ricorda in parte quelli generati al computer, ad esempio in videogiochi come il classico Tron<\/em>, in parte le illustrazioni dalle geometrie impossibili di Maurits Cornelis Escher<\/strong>.
\nAltre scelte efficaci sono la rappresentazione della porta quadridimensionale aperta, costituita da linee cinetiche che si muovono verso l’infinito, o le pagine del ritorno delle monete all’interno del deposito di Paperone. Particolarmente spettacolare la splash page<\/em> conclusiva di quest’ultima scena che richiama al lettore pi\u00f9 “datato” Il deposito oceanico<\/em><\/a> di Marco Rota<\/strong>, che ritorna sulle pagine di Topolino<\/em> sul numero in edicola settimana prossima.
\nSolo un paio di incertezze con la tuba di Paperone, che compare all’improvviso in una scena in cui non dovrebbe esserci e scompare in una scena in cui dovrebbe essere presente. Anche in questo caso due difetti veniali in una storia come al solito ottimamente interpretata da Mottura, che tratteggia Phil Gallis come un simpatico galletto, in barba all’opinione diffusa in una equivoca canzone sulla scarsa intelligenza dei gallinacei!<\/p>\n

La recensione del numero in edicola verr\u00e0 pubblicata domenica su DropSea<\/a><\/em><\/p>\n\n

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  1. Aprire il discorso su istanti precedenti al nostro ingresso ci porterebbe ai paradossi temporali. In questo caso si potrebbe limitare l’ingresso a istanti precedenti semplicemente legando l’ingresso all’accensione del cavatappi: non si pu\u00f2 rientrare prima che questo risulti acceso. ↩<\/a><\/li>\n
  2. Uso il condizionale essenzialmente per un motivo: la discrepanza tra la costante di Hubble misurata con la radiazione cosmica di fondo e quella misurata utilizzando le stelle dell’universo osservabile suggerirebbe un universo molto pi\u00f9 complicato di cos\u00ec, quindi la stessa informazione sulla piattezza dell’universo potrebbe non essere cos\u00ec corretta. ↩<\/a><\/li>\n
  3. Morris, Michael; Thorne, Kip; Yurtsever, Ulvi (1988). Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition. Physical Review Letters<\/em>. 61 (13): doi:10.1103\/PhysRevLett.61.1446<\/a>. ↩<\/a><\/li>\n
  4. A causa di un disguido, segnalato anche da Artibani su Twitter<\/em><\/a>, l’accredito a Roberto del soggetto della storia \u00e8 andato perso. Basandomi sui crediti ufficiali in fondo alla prima pagina della storia, pur rimandendo stupito dell’assenza di qualunque riferimento ai contributi di Roberto, ho di fatto accreditato la versione ufficiale. Ho provveduto a correggere, dopo la segnalazione, e mi scuso con Roberto e Francesco per l’errore commesso in questo articolo. ↩<\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    E’ da met\u00e0 maggio che attendo la pubblicazione della storia uscita su Topolino #3336. Mi aveva anticipato buona parte della trama Roberto Natalini, che Roberto ha ideato insieme con Artibani(4) e che era passato a Milano per una conferenza presso il dipartimento di matematica. L’oggetto della conferenza erano gli ultimi sviluppi in un campo di ricerca aperto da Alan Turing nella parte finale della sua vita: la morfogenesi. Il cavatappi quadridimensionale, per\u00f2, non c’entra un bel niente con questo argomento, ma \u00e8 ben altra la base scientifica della storia. Il modo migliore per spostarsi nel mondo La storia, in soldoni,<\/p>\n","protected":false},"author":32,"featured_media":2480,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"slim_seo":{"title":"Topolino #3336: Il cavatappi quadridimensionale - Al caff\u00e9 del Cappellaio Matto","description":"E' da met\u00e0 maggio che attendo la pubblicazione della storia uscita su Topolino #3336. Mi aveva anticipato buona parte della trama Roberto Natalini , che Roberto"},"footnotes":""},"categories":[345],"tags":[8,959,960,188,962,961,963,120,172,964],"class_list":["post-2478","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-topolino-comics-science","tag-albert-einstein","tag-alessio-figalli","tag-felix-klein","tag-francesco-artibani","tag-gaspard-monge","tag-hermann-minkowski","tag-leonid-vitalievich-kantorovich","tag-matematica","tag-paolo-mottura","tag-trasporto-ottimale"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2478","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/users\/32"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2478"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2478\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2480"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2478"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2478"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2478"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}