{"id":1409,"date":"2018-10-11T20:31:01","date_gmt":"2018-10-11T18:31:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/?p=1409"},"modified":"2018-10-11T19:10:30","modified_gmt":"2018-10-11T17:10:30","slug":"topolino-3281-la-grande-onda","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/topolino-3281-la-grande-onda\/","title":{"rendered":"Topolino #3281: La grande onda"},"content":{"rendered":"

Sul nuovo numero del settimanale disneyano<\/em> ritorna la serie La storia dell\u2019arte di Topolino<\/em><\/a>. Ideata sull\u2019ormai lontano Topolino<\/em> #2922 del novembre 2011, arriva con questa nuova avventura al 19.mo episodio. Rispetto al solito (almeno relativamente agli articoli infrasettimanali dedicati a Topolino<\/em>), l\u2019articolo \u00e8 un po\u2019 pi\u00f9 lungo, come spiegher\u00f2 per chi avr\u00e0 la pazienza di leggerlo tutto, e propone anche un\u2019incursione matematica che spero possa essere apprezzata.<\/p>\n

Di incisori e samurai<\/h2>\n

\"\"Roberto Gagnor<\/strong> torna con la sua storica serie affiancato, per l\u2019occasione, dal sempre ottimo Emilio Urbano<\/strong>. In questo nuovo episodio, Pippusai, Topotori e la grande onda<\/em>, come gli appassionati di arte avranno intuito dal titolo della storia (e di questa recensione), il simpatico sceneggiatore si occupa di arte giapponese e in particolare di Katsushika Hokusai<\/strong>, pittore e incisore, disneyzzato<\/em> nel simpatico Pippusai.
\nQuesti \u00e8 un pittore e disegnatore vagabondo piuttosto famoso che spesso, facendosi trascinare dalla passione, travalica gli impegni presi con i clienti, disegnando un\u2019intera parete in luogo di una semplice insegna per una locanda. Pippusai, su ordine dello shogun<\/em> Basettonori, si mette in viaggio per ritrarre vedute e paesaggi da realizzare con la tecnica della xilografia<\/em>.
\nGagnor per rendere interessante il viaggio di Pippusai, gli fa incrociare la strada con alcuni loschi figuri, interpretati dai soliti Gambadilegno e Sgrinfa al soldo dello shogun<\/em> criminale interpretato da Macchia Nera, e un samurai<\/em> onesto e integerrimo, interpretato da Topolino. Lo sceneggiatore, per\u00f2, oltre a saper gestire in un contesto poco esplorato i personaggi disneyani<\/em> ((Limitandosi solo alle storie in costume con Topolino protagonista, ne troviamo tre, L\u2019ombra del drago<\/em><\/a> di Tito Faraci<\/strong> e Paolo Mottura<\/strong>, Topo-San e i guerrieri d\u2019oriente<\/em><\/a> di Gianfranco Goria<\/strong> e Claudio Sciarrone<\/strong>, Toposan e la via della spada<\/em><\/a> di Silvia Gianatti<\/strong> e Lorenzo Pastrovicchio<\/strong>.)), riesce anche ad arricchire la storia di piccole informazioni artistiche e culturali, ora sottolineate dalle classiche didascalie, ora con scene costruite ad hoc<\/em>.
\nA completare il tutto ci pensa Emilio Urbano, che affianca al sempre ottimo lavoro con i personaggi disneyani<\/em>, una grande cura per la descrizione dei paesaggi attraversati da Pippusai nel suo viaggio, riuscendo anche a riprodurre alcune delle pi\u00f9 famose illustrazioni e incisioni di Hokusai, prima fra tutte La grande onda<\/em> del titolo.
\nUltima chicca \u00e8 lo snello approfondimento realizzato da Gabriella Valera<\/strong> a chiusura della storia, che arricchisce e stimola il lettore all\u2019approfondimento.<\/p>\n

Due parole su Hokusai<\/h2>\n

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da Hokusai Manga<\/em> – via commons<\/a><\/figcaption><\/figure>Visto che questa domenica il posto dell\u2019ormai consueto approfondimento disneyano<\/em> verr\u00e0 occupato dal Carnevale della Matematica<\/em> (mi raccomando: non mancate!), vorrei allungare un po\u2019 l\u2019articolo rispetto alle consuete 1500-2000 battute per fornire giusto qualche informazione in pi\u00f9 sull\u2019artista raccontato da Gagnor e Urbano.
\nCome ricorda it.wiki<\/a>, Hokusai \u00e8 stato un artista eccentrico e meticoloso<\/em> che ha prodotto le sue opere non solo in stampe, per le quali \u00e8 maggiormente famoso, ma anche nel campo della pittura e della grafica. Eclettico nelle tecniche e negli interessi, Hokusai ha letteralmente passato la vita a disegnare, anche sostenuto da alcune rendite oltre che dal suo lavoro. Visse parte della sua vita in povert\u00e0 a causa delloe mani bucate dei figli, ma ci\u00f2 gli ha comunque permesso di lasciare ai posteri una lunga serie di raccolte delle sue opere: Vedute di ponti famosi<\/em>, Cascate famose in varie province<\/em>, Cento vedute del Monte Fuji<\/em> e Trentasei vedute del Monte Fuji<\/em>. In particolare a quest\u2019ultima serie appartiene la famosa Grande onda di Kanagawa<\/em>.
\nHa anche realizzato una serie di manuali di disegno, come le Brevi lezioni di disegno semplificato<\/em> e soprattutto i quindici volumi degli Hokusai manga<\/em> (schizzi sparsi di Hokusai<\/em>) che in effetti hanno stabilito un canone stilistico e tecnico fondamentale per il manga<\/em> come macro genere fumettistico.<\/p>\n

<\/a>Geometria e frattali in Hokusai<\/h2>\n
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La grande onda di Kanagawa<\/em> – via commons<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

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da Cartwright, J. H., & Nakamura, H. (2009). What kind of a wave is Hokusai’s Great wave off Kanagawa?. Notes and Records of the Royal Society<\/em>, 63(2), 119-135. doi:10.1098\/rsnr.2007.0039<\/a><\/figcaption><\/figure>Il titolo della sezione \u00e8, forse, un po\u2019 pretenzioso visto che mi occuper\u00f2 solo della Grande onda di Kanagawa<\/em><\/a>. Come scritto, questa fa parte della serie delle Trentasei vedute del Monte Fuji<\/em>, realizzata in un momento di indisposizione economica e quindi probabilmente influenzata da tale momento di difficolt\u00e0.
\nLa grande onda<\/em> pu\u00f2 essere considerata come la sintesi di un percorso artistico lungo e complesso che parte dai dipinti shan shui<\/em> della tradizione cinese e incorpora influenze dalle tecniche occidentali innestando il tutto con considerazioni di carattere prettamente geometrico. In Brevi lezioni di disegno semplificato<\/em>, Hokusai afferma che ogni cosa, animata o inanimata, pu\u00f2 essere rappresentata utilizzando compasso e riga sfruttando le relazioni geometriche tra cerchio e quadrato.
Un esempio di tale punto di vista \u00e8 l\u2019illustrazione, contenuta nel testo citato poco fa, di un coniglio che si getta tra i flutti di un fiume mostrata nella versione rifinita dall\u2019artista e nella bozza geometrica di partenza.
\nAllo stesso modo La grande onda<\/em> presenta un approccio di cerchi e righe abbastanza evidente, come mostrato nella figura qui sotto dove sono evidenziati il triangolo del Monte Fuji lontano sullo sfondo e alcune delle circonferenze lungo le quali si adagiano le linee che delimitano l\u2019onda pi\u00f9 grande e le altre piccole che mettono in difficolt\u00e0 i pescatori:<\/p>\n
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da Math in art – Hokusai\u2019s \u201cThe Wave\u201d<\/em><\/a> di Murray Bourne<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n

Se per\u00f2 ora ci concentriamo sulle piccole onde che costituiscono lo sviluppo delle creste, ci troviamo di fronte a quello che pu\u00f2 essere tranquillamente definito un frattale (o qualcosa che gli si avvicina molto). Basta confrontare La grande onda<\/em> con la curva di Koch quadratica di tipo 2 (scusate il nome tecnico per identificare l\u2019immagine che segue):<\/p>\n

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Curva di Koch quadratica di tipo 2 – via commons<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

o con la curva del dragone:<\/p>\n

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Curva del dragone alla 16.ma iterazione – via commons<\/a><\/p>\n

<\/figcaption><\/figure>\n

La curva di Koch \u00e8 uno dei primi frattali matematicamente descritti. Compare per la prima volta nel 1904 in Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00e9om\u00e9trique \u00e9l\u00e9mentaire<\/em> ((Su una curva continua senza tangenti, ottenuta da una costruzione di geometria elementare<\/em>)) del matematico svedese Helge von Koch<\/strong>. La sua costruzione \u00e8 abbastanza semplice: si parte da un triangolo equilatero e su ciascun lato se ne costruisce uno pi\u00f9 piccolo. A questo punto, su ogni segmento libero, si cosrtuisce un ulteriore triangolo pi\u00f9 piccolo e cos\u00ec via all\u2019infinito.
\nLa curva del dragone, o curva del drago, \u00e8 invece costruita a partire da un segmento. Se ne disegna un altro identico ma a 90\u00b0 e si ruota la nuova figura di 45\u00b0, ad esempio a sinistra. A questo punto si disegna a 90\u00b0 dalla figura precedente il suo doppio e si ruota la figura cos\u00ec ottenuta di 45\u00b0 a destra. Si procede per passi successivi allo stesso modo alternando la rotazione di 45\u00b0 a sinistra con quella a destra.
\nLa curva del dragone \u00e8 stata studiata per la prima volta da John Heighway<\/strong>, Bruce Banks<\/strong> e William Harter<\/strong>, fisici della NASA, e resta popolare da Martin Gardner<\/strong> in due puntate uscite nel 1967 della sua rubrica Mathematical Games<\/em> pubblicata su Scientific American<\/em> (([ctdoiresolve code=”10.1038\/scientificamerican0367-124″])) (([ctdoiresolve code=”10.1038\/scientificamerican0467-116″])). Inoltre Gardner, giusto due anni prima, aveva anche discusso del fiocco di neve di Koch (([ctdoiresolve code=”10.1038\/scientificamerican0465-128″])), osservando come la costruzione geometrica di cui sopra, scoperta da Banks, sia similare alla costruzione della curva scoperta da Koch.
\nPossiamo allora concludere che un frattale \u00e8 la costruzione di un contorno a partire da una figura geometrica, regolare o meno, che viene ripetuta seguendo una metodologia regolare. Alcuni frattale presentano anche una riduzione in scala della figura di partenza, come per la curva di Koch: ci\u00f2 ne limita l\u2019area a un valore limite finito, ma ne rende illimitato il perimetro.
\nAllo stesso modo la figura geometrica di base utilizzata da Hokusai, la curva dell\u2019onda, si ripropone ripetuta a una scala inferiore lungo le creste, generando un effetto frattale in realt\u00e0 realmente presente in natura e gi\u00e0 osservato e riprodotto da altre culture, come ad esempio quelle africane ((Vedi Eglash, Ron. \u201cAfrican Fractals: Modern Computing and Indigenous Design.\u201d Rutgers Univ. Press. 1999 (pdf<\/a>).)).
\nUltimo dettaglio, non propriamente matematico, \u00e8 nel verso di lettura della stampa: come osservereste La grande onda<\/em>? Fateci caso, perch\u00e9 il messaggio che ne ricevete diventa differenze rispetto ai tre modi di approcciare la figura: da sinistra a destra, da destra a sinistra oppure nella sua interezza.<\/p>\n

Leggi anche<\/strong>:
\nBefore They Were Fractals<\/em><\/a> in How Fractals Work<\/em> di Craig Haggit<\/strong>
\nKoch curve & Koch snowflake<\/em><\/a> di Anica Tri\u010dkovi\u0107<\/strong>
\nKoch Curve<\/em><\/a> di Larry Riddle<\/strong><\/p>\n

La recensione completa del numero verr\u00e0 pubblicata sabato o domenica su DropSea<\/a><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Sul nuovo numero del settimanale disneyano ritorna la serie La storia dell\u2019arte di Topolino. Ideata sull\u2019ormai lontano Topolino #2922 del novembre 2011, arriva con questa nuova avventura al 19.mo episodio. Rispetto al solito (almeno relativamente agli articoli infrasettimanali dedicati a Topolino), l\u2019articolo \u00e8 un po\u2019 pi\u00f9 lungo, come spiegher\u00f2 per chi avr\u00e0 la pazienza di leggerlo tutto, e propone anche un\u2019incursione matematica che spero possa essere apprezzata. Di incisori e samurai Roberto Gagnor torna con la sua storica serie affiancato, per l\u2019occasione, dal sempre ottimo Emilio Urbano. In questo nuovo episodio, Pippusai, Topotori e la grande onda, come gli appassionati<\/p>\n","protected":false},"author":32,"featured_media":1426,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"slim_seo":{"title":"Topolino #3281: La grande onda - Al caff\u00e9 del Cappellaio Matto","description":"Sul nuovo numero del settimanale disneyano ritorna la serie La storia dell\u2019arte di Topolino . Ideata sull\u2019ormai lontano Topolino #2922 del novembre 2011, arriva"},"footnotes":""},"categories":[345],"tags":[518,523,517,525,526,521,522,519,520,120,516,118,524],"class_list":["post-1409","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-topolino-comics-science","tag-arte","tag-bruce-banks","tag-emilio-urbano","tag-frattali","tag-geometria","tag-helge-von-koch","tag-john-heighway","tag-katsushika-hokusai","tag-martin-gardner","tag-matematica","tag-roberto-gagnor","tag-topolino","tag-william-harter"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1409","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/users\/32"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1409"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1409\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1426"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1409"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1409"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1409"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}