{"id":1361,"date":"2018-10-14T09:00:04","date_gmt":"2018-10-14T07:00:04","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/?p=1361"},"modified":"2018-10-14T22:52:51","modified_gmt":"2018-10-14T20:52:51","slug":"carnevale-della-matematica-122","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lospaziobianco.it\/alcaffedelcappellaiomatto\/carnevale-della-matematica-122\/","title":{"rendered":"Carnevale della Matematica #122"},"content":{"rendered":"

Benvenuti alla 122.ma edizione del Carnevale della Matematica. Per i nuovi lettori che si trovassero a passare di qui, e probabilmente ce ne saranno molti visto che questo \u00e8 solo il secondo carnevale ospitato qui Al caff\u00e9 del Cappellaio Matto<\/em>, una breve spiegazione su cosa \u00e8 il Carnevale della Matematica<\/em>.
\nRiprendendo un’iniziativa varata nel febbraio del 2007 nel mondo dei blog matematici anglosassoni, anche i blogger<\/em> italiani hanno iniziato nel 2008 a ospitare a rotazione una rassegna di articoli a tema matematico usciti nel mese precedente. Ogni 14 del mese, a partire dal 14 maggio 2008, data del primo carnevale italiano<\/a>, viene pubblicato il link post<\/em> che presenta ai lettori del blog ospitante, ma non solo a loro, quanto scritto nel mese precedente dai matematti<\/em>.
\nCome da tradizione, ogni carnevale si apre raccontando qualcosa del numero dell’edizione, in questo caso il 122.
\nEsso \u00e8 un numero pari i cui divisori sono 1, 2, 61, e poich\u00e9 sia 2 sia 61 sono numeri primi, ci\u00f2 rende il 122 un semiprimo ((Per semiprimo si intende un numero che \u00e8 il prodotto di due numeri primi non necessariamente distinti: ad esempio 4 \u00e8 un semiprimo poich\u00e9 prodotto di 2 per se stesso)). Inoltre poich\u00e9 la somma dei divisori \u00e8 64 < 122, \u00e8 anche un numero difettivo.
\nFa parte di due terne pitagoriche, (22, 120, 122) e (122, 3720, 3722), mentre il suo corrispondente in base 11, il 101, \u00e8 palindromo.<\/p>\n

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Diagramma a puntini della fattorizzazione del 122 (da Animated Factorization Diagram<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Finite le propriet\u00e0 del 122, che ha riservato ben poche sorprese, passiamo a presentare il tema dell’edizione di questo mese di ottobre 2018:<\/p>\n

La matematica e l’arte visuale<\/em><\/p>\n

In effetti la matematica \u00e8 tutta intorno a noi: non la possiamo utilizzare solo per descrivere il mondo che ci circonda, ma anche l’arte che vediamo, indipendentemente dal livello di consapevolezza matematica dell’artista. In effetti il primo esempio che viene in mente di uso artistico della matematica sono le tassellazioni tipiche dell’arte islamica<\/a>. Gli artisti islamici incastravano una nell’altra una serie di forme geometriche, regolari e irregolari, realizzando dei motivi ripetitivi ma comunque gradevoli a vedersi, anche grazie all’accostamento dei colori. Tali tassellazioni sono arrivate anche in occidente in particolare attraverso la Spagna, basti pensare all’Alhambra le cui piastrelle in ceramica smaltata hanno ispirato Maurits Cornelius Escher<\/strong> per i suoi motivi con figure ripetute.
\nEscher, per\u00f2, \u00e8 famoso anche (e soprattutto) per le sue figure impossibili, che hanno ispirato fior di artisti e fumettisti (gente come Frank Miller<\/strong>, Gianni De Luca<\/strong>, James H. Williams III<\/strong>). Uno studio matematico delle figure impossibili di Escher \u00e8 stato condotto da Roger Penrose<\/strong> nel 1992 in un articolo in cui il matematico scompone tali figure determinando le regole matematiche che ne permettono la loro generazione ((Penrose, R. (1992). On the Cohomology of Impossible Figures Leonardo<\/em>, 25 (3\/4), 245-247 DOI: 10.2307\/1575844<\/a> (pdf<\/a>).)).<\/p>\n

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Dal quaderno di schizzi e appunti di Escher: in pratica molti studiosi ritengono che l’incisore e disegnatore olandese fece, anche se con mezzi inusuali, della vera e propria ricerca matematica nel corso della sua vita<\/figcaption><\/figure>\n

Escher, ma non solo lui come vedremo, \u00e8 il nume tutelare di questa edizione come al solito ricca di contributi. E il primo di questi viene da Flavio Ubaldini<\/strong> con un articolo di stretta attualit\u00e0, La medaglia Fields e i numeri p-adici – prima parte<\/a>:<\/p>\n

Un dialogo su un tema correlato a uno dei campi di ricerca di Peter Scholze, Medaglia Fields 2018: i numeri p-adici.<\/p><\/blockquote>\n

Segue Annalisa Santi<\/strong>, che ho avuto il piacere di conoscere recentemente durante la Notte dei Ricercatori di quest’anno, che si presenta con un bel contributo a tema, La luce magica dei solidi di cristallo di Jack Storms<\/a>:<\/p>\n

“La matematica nell’arte visiva” trova la sua magica rappresentazione nel meraviglioso mondo di luci e colori dei solidi di cristallo di Jack Storms, capolavori ottenuti seguendo la sequenza di Fibonacci.
\nDal perfetto rapporto di proporzioni che ne deriva, Jack Storms fa s\u00ec che un pezzo di vetro riesca a catturare ed emanare luce e bellezza oltre la nostra immaginazione.<\/p><\/blockquote>\n

Per introdurre i contributi di Maurizio Codogno<\/strong>, inizio con questa citazione di John Maynard Keynes<\/strong> che il nostro ha recentemente proposto sul tumblr<\/em> dei ritagli di .mau.<\/em><\/a>:<\/p>\n

I teorici classici assomigliano a geometri euclidei in un mondo non euclideo, i quali scoprendo che nell’esperienza concreta due rette apparentemente parallele spesso si incontrano, sgridano aspramente le linee stesse per la loro incapacit\u00e0 di andare diritte come se fosse l’unico rimedio alle disastrose collisioni che si verificano un po’ ovunque. Mentre in realt\u00e0 l’unico rimedio possibile \u00e8 quello di buttare via l’assioma delle parallele e mettersi a lavorare su una geometria non euclidea. Qualcosa del genere bisogna fare oggi nel campo dell’economia politica.<\/p><\/blockquote>\n

Passiamo ora ai contributi classici, iniziando dal blog di Maurizio sul Post<\/em>:<\/p>\n