Carnevale della Matematica #133

E’ passato esattamente un anno e 11 edizioni dall’ultima volta che un Carnevale della Matematica è stato ospitato qui Al Caffè del Cappellaio Matto. L’;occasione di questa edizione di metà ottobre la fornisce la meraviglia, il sense of wonder che molti dei fumetti di supereroi inducono nei loro lettori, che è tipica non solo di questo genere o del suo genitore, la fantascienza, ma anche della matematica e di uno dei romanzi più amati proprio da chi di matematica, soprattutto ricreativa, si occupa: Alice nel paese delle meraviglie.
Il banner “ufficiale” del Carnevale, infatti, è semplicemente l’illustrazione del tea party del Cappellaio Matto realizzata da John Tenniel per la prima edizione del romanzo di Lewis Carroll, testo pieno di riferimenti matematici che, ovviamente, sarebbe troppo lungo ripercorrere. Vi basti, ad esempio, pensare alle differenti mutazioni di Alice in dimensioni che richiamano alle analoghe trasformazioni geometriche (come ad esempio le omotetie). Lo stesso tea party è un ricco esempio di ispirazioni matematiche, dal tempo ai quaternioni.
Ovviamente, come i più abili avranno intuito, il tema della meraviglia per questa edizione non è solo per celebrare il Paese delle meraviglie e i suoi splendidi rompicapi, ma soprattutto per celebrare la meraviglia della matematica attraverso i contributi dei carnevalisti che, come ogni mese, hanno prodotto articoli molto interessanti.
Prima, però, di addentrarci tra i contributi, direi di fare un piccolo ricapitolo alle proprietà del numero che identifica questa edizione, il 133.
Questi è un numero dispari, la cui fattorizzazione è . Poiché 7 e 19 sono numeri primi, 133 è detto semiprimo. I suoi divisori sono 1, 7, 19, 133. Poiché la somma dei suoi divisori, escluso 133, è pari a 27 < 133, quest'ultimo è detto numero difettivo.
E’ la somma di due cubi

e fa parte di quattro terne pitagoriche: (133, 156, 205), (133, 456, 475), (133, 1260, 1267), (133, 8844, 8845).
Prendiamo ora tre numeri interi positivi distinti a, b, c. Se un numero non può essere espresso nella forma ab+bc+ac, allora si dice che tale numero è idoneo. E il 133 lo è. Inoltre è anche un numero felice. Vediamo cosa vuol dire:
Partiamo da un qualsiasi intero poritivo. Sostituiamo il numero con la somma dei quadrati delle sue cifre, ripetendo il processo fino a che non si ottiene 1, che ovviamente è la fine del processo visto che . Quando la serie associata a un dato numero si conclude con 1, allora tale numero è detto felice, se invece la serie entra in un loop che non include 1, allora il numero è detto infelice.
Infine è un numero ottagonale, ovvero se prendiamo 133 cerchi, possiamo sistemarli in maniera tale da formare un ottagono.

Il primo carnevalista che apre l’edizione #133 è Leonardo Petrillo con Meraviglie matematiche: Lo spaziotempo di Minkowski:

Ho interpretato la tematica del Carnevale (la matematica delle meraviglie) con un post a cavallo tra fisica e matematica, dato che il protagonista è il suggestivo spaziotempo di Minkowski, alla base della teoria della relatività ristretta di Einstein.
Dopo una breve premessa che ricorda le conseguenze fondamentali della relatività (e delle trasformazioni di Lorentz ad essa collegata), ci si addentra nel nocciolo della questione tra spazi metrici, spazi euclidei e naturalmente spaziotempo.
La chiusura del post è dedicata a una breve biografia di Hermann Minkowski e ad alcune curiosità che riguardano costui, Hilbert ed Einstein.

Subito dopo ecco Roberto Zanasi con la 5.a puntata dei Giochi proiettivi: Quali piani proiettivi finiti esistono?, che è un riassunto di quel (poco) che si sa sui piani proiettivi finiti.

Come al solito ecco arrivare la gran mole di contributi di Maurizio Codogno che, come il sottoscritto, ha più di un posto dove scrive di matematica. Iniziamo con il blog su Il Post, dove è presente la recensione di Complessità: un’introduzione semplice, di Ignazio Licata:

Più orientato alla filosofia matematica, ma dopo essere sopravvissuto alla prefazione mi sono divertito a leggerlo.

Nelle Notiziole la solita struttura a “rubriche”. Per i quizzini della domenica:

• Giurie
• La rana lineare
• Somme di colore diverso
• Quanti anni ha la madre?
• Indovinare il numero

Nelle recensioni

• Il grande romanzo della matematica di Mickaël Launay, impressioni di storia della matematica;
• L’algoritmo e l’oracolo di Alessandro Vespignani, dove si parla di come prevedere matematicamente sia diventato più semplice;
• Artificial Unintelligence di Meredith Broussard, dove con qualche caduta di stile si spiega perché i computer non sono mica tanto intelligenti.

Infine nella serie matematica light, E poi dite che la matematica non è pericolosa,

dove mostro che Amazon conosce perfettamente i pericoli 0.

Dagli archivi di .mau., Tutto al 90%,

foto di un cartellone che ho visto per strada. La mia ipotesi è che ci fosse uno sconto del 10%, ma chi lo può sapere?

Infine su Medium È proprio l’algoritmo a essere impazzito?

dove prendo la decisione della Cassazione per l’annullamento di un concorso e mi lamento per la loro illogicità.

Inoltre Maurizio mi ricorda di ricordarvi che sabato 26 ottobre sarà al Festival della Scienza di Genova alle 15 per parlare di Numeri da sballo: chi può, vada ad ascoltarlo!

Esplicitamente a tema, invece, ecco l’articolo di Annalisa Santi, 72 “a meraviglia”:

Un articolo, suggeritomi dal tema di questo Carnevale “la matematica delle meraviglie”, in cui ho parlato di fatti, curiosità e particolarità legati al numero 72.
Dal ponte di Bobbio della Gioconda di Leonardo, alla Bibbia, ai Templari, per arrivare alle sue proprietà matematiche, spero abbiano creato, insieme a un certo interesse, meraviglia e stupore, proprio come ci dice la cabbalah napoletana.

Ora un bel respiro e immergiamoci in un'altra gran messe di articoli, provenienti da MaddMaths, il sito di divulgazione matematica diretto da Roberto Natalini:

È uscito Archimede 3/2019:

È uscito il n. 3/2019 della rivista Archimede. Vi proponiamo come al solito il sommario del direttore Roberto Natalini: “Negli ultimi anni la probabilità sta diventando uno degli argomenti più interessanti da sviluppare in un curriculum di matematica nella scuola superiore. L’articolo di Mario Pingitore che apre questo numero contiene la descrizione di un gioco d’azzardo il cui svolgimento consente di trattare efficacemente temi come la probabilità condizionata e composta e l’equità del gioco. Fabio Brunelli e Francesco Chesi ci presentano un problema proposto in una delle gare del Rally Matematico Transalpino che è stato risolto soltanto da 4 delle 702 classi toscane partecipanti. Siamo curiosi di capire cosa sia successo. Ruggero Pagnan recensisce per noi l’ultima fatica di Piergiorgio Odifreddi dedicata a Kurt Gödel. Sembra gli sia piaciuta. Per la rubrica Archimedia, Andrea Plazzi ci conduce ancora una volta sulle tracce del grande matematico Vito Volterra. Questa volta l’artista viareggino Dario Grillotti, autore anche della copertina, ci propone una storia che tratta d’amore e di … pesci!”

Una settimana con i giganti. Reportage dall'Heidelberg Laureate Forum di Roberta Fulci:

Dal 22 al 30 settembre scorso si è tenuto (naturalmente a Heidelberg) il 7° Heidelberg Laureate Forum che mette insieme oltre 200 giovani ricercatori e comunicatori selezionati a livello internazionale in matematica e informatica per passare una settimana interagendo con gli scienziati premiati in queste discipline: vincitori di Premi Abel, ACM A.M. Turing Award, Premio ACM Prize nel calcolo, Medaglia Fields e Premio Nevanlinna. Roberta Fulci, giornalista e matematica, ha partecipato. Vediamo come è andata.

Rilasciata la nuova espansione di Maggie:

Il 7 ottobre è stata rilasciata su App store e su Google Play l’espansione dell’app educativa gratuita Maggie – il tesoro di Seshat promossa da Soroptimist International, e nata da un progetto del club di Firenze sostenuto da altre 50 sedi sparse in tutta Italia, di cui abbiamo già parlato in questo articolo. Ce ne parla Gemma Carotenuto, una degli autori dell’app.

Vito Volterra tra immaginazione e progetto:

L’11 ottobre del 1940 moriva a Roma Vito Volterra, uno dei grandi matematici del XX secolo. Per ricordarlo, in attesa delle celebrazioni del prossimo anno per gli 80 anni dalla morte e 160 dalla nascita (80+80), riproponiamo il testo di un discorso tenuto da Roberto Natalini durante la giornata "Non solo matematica: Guido Castelnuovo, Federigo Enriques, Tullio Levi-Civita, Vito Volterra: quattro menti per la cultura, contro l’oppressione" tenutasi qualche anno fa a Villa Mondragone.

"Chi sta guardando quell’immagine?" Una nuova teoria topologica per l’intelligenza artificiale:

Mentre ogni giorno siamo circondati da annunci sui computer che pensano o, se ancora non pensano, sicuramente eseguono azioni che nel passato erano riservate agli umani, come riconoscere un volto o giocare a Go, molto meno si sa sulle basi matematiche su cui si fondano l’analisi dei dati e la cosiddetta Intelligenza Artificiale.
In questo articolo Patrizio Frosini ci racconta come, con un gruppo tutto italiano di ricercatori, abbiano messo a punto una nuova teoria che apre la strada allo studio delle “macchine matematiche” pensate per risolvere problemi complessi grazie all’analisi dei dati.

Tutto quello che avreste voluto sapere sulla Congettura di
Duffin–Schaeffer e non avete mai osato chiedere!:

Recentemente ha destato un certo interesse nella comunità matematica l’annuncio fatto da Dimitris Koukoulopoulos e James Maynard della dimostrazione della congettura di Duffin–Schaeffer.
Alessandro Zaccagnini ci spiega per bene di cosa si tratta.

Tommaso Valletti, ovvero il prof. Lipstick, Commissione Europea in qualità di Chief Competition Economist.

Chiara de Fabritiis, coordinatrice del Comitato Pari Opportunità dell'UMI, lo intervista per una presa di posizione tanto condivisibile quanto inusuale.

Dalla radio ai terremoti: ancora onde:

Dopo la pausa estiva riprende la rubrica Esperienze transdisciplinari di Matematica curata da Gianluigi Boccalon. Ripartendo dal concetto di onda già discusso in un precedente contributo relativo alla radio, in questo nuovo intervento la Matematica è messa al servizio dell’interpretazione dei fenomeni sismici.

Marco Fulvio Barozzi, che ha adottato lo pseudonimo di Popinga (sì, il famoso personaggio di George Simenon), ci propone Sinisgalli e la poesia come numero complesso, che come spesso accade sul suo blog approfondisce i legami tra la matematica e l'arte!

E passiamo a Math is in the Air, magazine di matematica che per questo mese propone contributi come al solito molto interessanti:

• Iniziamo con un articolo a metà fra matematica e letteratura di Maria Mannone e Federico Favali dal titolo La vertigine dell'astrazione: Borges e la matematica
• Proseguiamo con una intervista (sempre di Maria Mannone) a Giorgio Chinnici dal titolo molto “evocativo”: Un labirinto da cui uscire o in cui immergersi: un approccio alla matematica
• Chiudiamo in bellezza con un articolo di Alessandro Budroni su un tema di grande attualità: la crittografia e la sfida dei computer quantistici: Cosa sta succedendo nel mondo della crittografia

E come da tradizione, almeno nei miei Carnevali, l’ultimo contributo dei carnevalisti diversi dal sottoscritto è quello dei Rudi Mathematici. In ordine di pubblicazione abbiamo:

• Si inizia con il primo dei due compleanni pubblicati tra la seconda metà di settembre e la prima di ottobre in cui si conciona sulla vita e le opere di al-Biruni, anche se, come al solito, si parte da tutt’altra parte (veh, il gioco di parole…) con inquietanti quiz di geografia, pensa un po’.
• Nuovo articolo della serie dei Paraphernalia, ovvero un articolo che parla davvero di matematica, incredibile dictu, e va a svagolare tra le carte del reverendo Bayes che tanto operò acciocché statistica e probabilità non litigassero troppo. Se dentro vi ritrovi pure i nomi di Carrie Fisher e John Belushi, beh, non farci troppo caso.
• In Crocchette in serbo per gatta si ritrova invece il post istituzionale di soluzione (si fa per dire) al quiz pubblicato su Le Scienze nel mese di Settembre. Sì, lo sappiamo, il gioco di parole del titolo è penoso [ma no, non preoccupatevi: ci piace, vero? Non diciamoglielo troppo spesso però, eh! NdG].
• Ed eccola qua, il secondo compleanno, come la blue moon che arriva inaspettata, quarta della stagione, anche se le stagioni di solito ne sopportano solo tre: e qui si tratta di celebrare Guido Grandi, che magari non è noto ai più, e di certe curve belle e nobili che si chiamano clelie, e di nobildonne che condividono con cotante curve il nome. Ovviamente, per non disvelare subito la trama, badiamo bene a cominciare l’articolo parlando di serpenti, e belli grossi, pure.
• Infine, da poco è comparso sul blog anche un pezzo per la serie Zugzwang!, che gigioneggia con i giochi da tavolo. Tocca al Jetan, dove su cento caselle principesse, capitani, cavalli, tenenti, piloti, guerrieri e bestie strane se le danno di santa ragione.

Finiti i contributi dei carnevalisti diversi dal sottoscritto, vi toccano ancora i contributi dell'organizzatore di questa meravigliosa (come sempre!) rassegna matematica mensile, che poi nel caso di questo mese sarebbe il sottoscritto. Iniziamo dai contributi pubblicati su DropSea:

Nella serie dei Ritratti concludo il trittico di biografie dedicate alle protagoniste di Hidden figures, libro e film dedicato alle donne afroamericane che hanno contribuito alla corsa allo spazio e, in particolare, alla conquista della Luna: questo mese Dorothy Vaughan.
Per Le grandi domande della vita ecco Il senso numerico della vita, lungo articolo dove la matematica la fa da padrone prima con l'importante e recente scoperta su uno dei numeri più famosi della storia, il 42, quindi con un rompicapo numerico piuttosto intrigante. Nel mezzo un paio di curiosità astronomiche.
Per i Rompicapi di Alice, invece, ecco i Triangoli eleganti: come ormai da diversi mesi, la rubrica si occupa sempre più spesso di rompicapi proposti da Martin Gardner nei suoi articoli su Scientific American. Questo mese ecco alcuni interessanti rompicapo, che sono anche teoremi, sui triangoli.
Per il resto il mese è stato sostanzialmente monopolizzato da fisica, astronomia e soprattutto dal Premio Nobel per la Fisica 2019, cui ho dedicato l'articolo Storia di una radiazione che merita il suo posto nel Carnevale della Matematica anche solo per l'introduzione storica di fisica teorica e cosmologia.
Detto ciò, passiamo Al Caffè del Cappellaio Matto, che poi è il blog che ci ospita questo mese. Iniziamo con Il serpende magico dell'Uomo Ragno, dedicato a un rompicapo ideato da Ernő Rubik e pubblicizzato alcuni decenni fa proprio dall'Uomo Ragno che lo utilizza per catturare una banda di ladri inafferrabili.
E infine Topolino #3333: La matematica è tutta intorno a te!, dove esamino le proprietà del 3333, protagonista di una storia all'interno di Topolino #3333, e successivamente di realtà aumentata, protagonista della storia di chiusura dello stesso numero.

E dopo tutti i contributi testuali, come da tradizione, chiudiamo con la Cellula melodica di Flavio Ubaldini:

Con questo è tutto. L'appuntamento con il prossimo Carnevale della Matematica, l'edizione #134, è su MaddMaths, ovviamente il 14 del mese prossimo.