Carnevale della Matematica #122

Carnevale della Matematica #122

Benvenuti alla 122.ma edizione del Carnevale della Matematica. Per i nuovi lettori che si trovassero a passare di qui, e probabilmente ce ne saranno molti visto che questo è solo il secondo carnevale ospitato qui Al caffé del Cappellaio Matto, una breve spiegazione su cosa è il Carnevale della Matematica.
Riprendendo un’iniziativa varata nel febbraio del 2007 nel mondo dei blog matematici anglosassoni, anche i blogger italiani hanno iniziato nel 2008 a ospitare a rotazione una rassegna di articoli a tema matematico usciti nel mese precedente. Ogni 14 del mese, a partire dal 14 maggio 2008, data del primo carnevale italiano, viene pubblicato il link post che presenta ai lettori del blog ospitante, ma non solo a loro, quanto scritto nel mese precedente dai matematti.
Come da tradizione, ogni carnevale si apre raccontando qualcosa del numero dell’edizione, in questo caso il 122.
Esso è un numero pari i cui divisori sono 1, 2, 61, e poiché sia 2 sia 61 sono numeri primi, ciò rende il 122 un semiprimo (1) . Inoltre poiché la somma dei divisori è 64 < 122, è anche un numero difettivo.
Fa parte di due terne pitagoriche, (22, 120, 122) e (122, 3720, 3722), mentre il suo corrispondente in base 11, il 101, è palindromo.

Diagramma a puntini della fattorizzazione del 122 (da Animated Factorization Diagram)

Finite le proprietà del 122, che ha riservato ben poche sorprese, passiamo a presentare il tema dell’edizione di questo mese di ottobre 2018:

La matematica e l’arte visuale

In effetti la matematica è tutta intorno a noi: non la possiamo utilizzare solo per descrivere il mondo che ci circonda, ma anche l’arte che vediamo, indipendentemente dal livello di consapevolezza matematica dell’artista. In effetti il primo esempio che viene in mente di uso artistico della matematica sono le tassellazioni tipiche dell’arte islamica. Gli artisti islamici incastravano una nell’altra una serie di forme geometriche, regolari e irregolari, realizzando dei motivi ripetitivi ma comunque gradevoli a vedersi, anche grazie all’accostamento dei colori. Tali tassellazioni sono arrivate anche in occidente in particolare attraverso la Spagna, basti pensare all’Alhambra le cui piastrelle in ceramica smaltata hanno ispirato Maurits Cornelius Escher per i suoi motivi con figure ripetute.
Escher, però, è famoso anche (e soprattutto) per le sue figure impossibili, che hanno ispirato fior di artisti e fumettisti (gente come Frank Miller, Gianni De Luca, James H. Williams III). Uno studio matematico delle figure impossibili di Escher è stato condotto da Roger Penrose nel 1992 in un articolo in cui il matematico scompone tali figure determinando le regole matematiche che ne permettono la loro generazione (2) .

Dal quaderno di schizzi e appunti di Escher: in pratica molti studiosi ritengono che l’incisore e disegnatore olandese fece, anche se con mezzi inusuali, della vera e propria ricerca matematica nel corso della sua vita

Escher, ma non solo lui come vedremo, è il nume tutelare di questa edizione come al solito ricca di contributi. E il primo di questi viene da Flavio Ubaldini con un articolo di stretta attualità, La medaglia Fields e i numeri p-adici – prima parte:

Un dialogo su un tema correlato a uno dei campi di ricerca di Peter Scholze, Medaglia Fields 2018: i numeri p-adici.

Segue Annalisa Santi, che ho avuto il piacere di conoscere recentemente durante la Notte dei Ricercatori di quest’anno, che si presenta con un bel contributo a tema, La luce magica dei solidi di cristallo di Jack Storms:

“La matematica nell’arte visiva” trova la sua magica rappresentazione nel meraviglioso mondo di luci e colori dei solidi di cristallo di Jack Storms, capolavori ottenuti seguendo la sequenza di Fibonacci.
Dal perfetto rapporto di proporzioni che ne deriva, Jack Storms fa sì che un pezzo di vetro riesca a catturare ed emanare luce e bellezza oltre la nostra immaginazione.

Per introdurre i contributi di Maurizio Codogno, inizio con questa citazione di John Maynard Keynes che il nostro ha recentemente proposto sul tumblr dei ritagli di .mau.:

I teorici classici assomigliano a geometri euclidei in un mondo non euclideo, i quali scoprendo che nell’esperienza concreta due rette apparentemente parallele spesso si incontrano, sgridano aspramente le linee stesse per la loro incapacità di andare diritte come se fosse l’unico rimedio alle disastrose collisioni che si verificano un po’ ovunque. Mentre in realtà l’unico rimedio possibile è quello di buttare via l’assioma delle parallele e mettersi a lavorare su una geometria non euclidea. Qualcosa del genere bisogna fare oggi nel campo dell’economia politica.

Passiamo ora ai contributi classici, iniziando dal blog di Maurizio sul Post:

Sulle Notiziole, come al solito, vi aspetta un bel po’ di piccole letture matematiche:

Roberto Zanasi propone la seconda parte di Minacce aliene sulla teoria di Ramsey, che si occupa delle forme e quindi in un certo senso è perfettamente a tema!

Quando nel 1957 il matematico inglese Harold Coxeter mandò a Escher una copia del suo articolo sulla simmetria nei cristalli relativo a un suo intervento durante un congresso della Royal Society of Canada, l’incisore rimase impressionato dalla figura 7, ricostruita in questa immagine insieme con gli schizzi a matita di Escher, poiché catturava esattamente il concetto che Escher andava inseguendo: l’infinito dentro uno spazio finito

Il blog collettivo Math is in the air (MiitA) propone un bel po’ di contributi per questo mese, iniziando con un articolo a tema dalla versione inglese del sito: Spaghetti coder: generative art and mathematics

L’intervista a un artista visuale che utilizza la matematica e il coding per creare le sue opere.

Si prosegue con un articolo di Alessandro Blasetti dal titolo GDPR, differenzial privacy e probabilità.

Se in questi mesi siete stati inondati da email e aggiornamenti per via di questo misterioso acronimo (General Data Protection Regulation) leggendo questo articolo scoprirete che c’è molta matematica dietro al problema di garantire che un dataset rimanga veramente anonimo.

Si prosegue con l’intervista a Paolo Ferragina e Fabrizio Luccio sul loro libro Il pensiero computazionale, dagli algorimi al coding (prima parte e seconda parte):

In questa intervista si parla dei temi principali del loro testo e di altri argomenti che vanno dal coding a scuola alla divulgazione.

Dulcis in fundo l’articolo di Francesca Arici, nuova collaboratrice di MiitA con la recensione di Foolproof, and other mathematical meditations.

Segue subito a ruota Leonardo Petrillo con Zeri e singolarità, quinta puntata di una serie dedicata all’analisi complessa:

Il suddetto riguarda, in particolare, gli zeri di una funzione e la classificazione delle varie singolarità.

Un esempio di frattale realizzato da Escher in questa stampa dal titolo Square limit

Con una rubrica e un blog su Le Scienze i Rudi Mathematici sono tra i più noti e apprezzati divulgatori del web italiani. Come spesso succede riescono a proporre un buon numero di contributi, nonostante la cura che ogni mese mettono nel redarre la loro storica rivista, giunta al numero 123 237 (eccovi il pdf). Veniamo, però, ai loro contributi per questo mese:

  • L’enigma del Tintore: continua la lunga serie degli Enigmi di Canterbury ai quali i nostri lettori sono affezionati.
  • Buon compleanno, Pierre è evidentemente un “compleanno”: il festeggiato è il caro vecchio Maupertuis, uno che tendeva a ridurre al minimo le fatiche.
  • La rituale soluzione al problema pubblicato su Le Scienze
  • Se passi da quelle parti…, che illustra, con il solito stile dei Paraphernalia Mathematica, come funzionano le macchine. Macchine che fanno le curve, eh…

Praticamente sul filo di lana arriva Roberto Natalini che dirige MaddMaths!, la rivista on-line di divulgazione matematica del CNR. Questi gli articoli scritti da Roberto e dal suo team di matematici/divulgatori, iniziando da due contributi esplicitamente a tema:

  • Topolino e i numeri del Futuro:
    Dal 26 settembre, nel numero di Topolino 3279, trovate la storia Topolino e i numeri del Futuro, il cui soggetto è stato scritto dal solito Francesco Artibani, questa volta in collaborazione con Roberto Natalini, sceneggiata dallo stesso Artibani e disegnata da Valerio Held, dedicata alla nascita della matematica applicata moderna, grazie alle nuove possibilità di calcolo dovute all’avvento dei grandi calcolatori elettronici negli anni ’50.
  • Imagine Maths 7: Conference Mathematics and Culture:
    La prossima Conferenza Internazionale su Matematica e Cultura si terrà come al solito presso il Palazzo Franchetti a Venezia, dal 29 al 31 marzo 2019. Il programma, la call for papers e la registrazione sono già online sul sito Venice: Imagine Math

Fuori tema, invece, ecco il resto del sommario:

  • Sensazionale scoperta di un docente pisano: gli uomini in fisica sono discriminati:
    Il 28 settembre 2018, al CERN di Ginevra, Alessandro Strumia, professore associato all’Università di Pisa, ha tenuto una conferenza che ha suscitato indignazione nella comunità scientifica ed ha avuto risonanza mondiale. Chiara de Fabritiis, coordinatrice del gruppo pari opportunità dell’Unione Matematica Italiana, la commenta per noi.
  • Dagli aerei supersonici alla logica matematica: Abraham Robinson, vita avventurosa di un matematico completo:
    Il prossimo 16 ottobre, l’Accademia delle Scienze di Torino dedica una giornata al matematico Abraham Robinson (1918-1974), nell’anno in cui ricorre il centenario della sua nascita.
  • Convegno “COMunicare la Matematica” a Camerino dal 24 al 26 ottobre:
    Si svolge dal 24 al 26 ottobre a Camerino, il convegno “COMunicare la Matematica“. I relatori sono Marco Andreatta, Silvia Benvenuti, Maria Dedò, Michele Emmer, Roberta Fulci, Alessia Graziano, Angelo Guerraggio, Stefano Pisani, Gian Marco Todesco.
  • #wetooinscience: conferenza annuale dell’associazione donne e scienza:
    Il 20-21 settembre 2018 si è tenuta a Pisa la conferenza annuale dell’associazione donne e scienza. La coordinatrice del gruppo pari opportunità dell’Unione Matematica Italiana, Chiara De Fabritiis, ha tenuto una conferenza e ha realizzato un breve reportage per noi.
  • Hello World – recensione:
    Recensione del libro di Hannah Fry, professore associato di “Matematica delle città” all’University College di Londra. Il libro non cerca di dare risposte definitive alla domanda su quanto e come gli algoritmi debbano intervenire nella vita umana, ma vuole fornire a coloro che intendono farsi questa domanda alcuni strumenti per ragionarci in modo più razionale. Recensione di Luigi Amedeo Bianchi.
  • Matematica – il Linguaggio Universale?:
    Abbiamo conosciuto qualche mese fa sul nostro sito Adam Atkinson per la sua presentazione dei MathsJam. Ora ci propone un nuovo post, in cui decide di esplorare alcuni risvolti poco conosciuti della matematica sul piano culturale, ossia alcune convenzioni che sembrano avere una diffusione molto diversa da nazione a nazione. Ma voi, lo sapete cosa sono i numeri misti?

Escher è noto soprattutto per le tassellazioni. In questa diapositiva realizzata per una serie di lezioni presso alcuni Rotary club, l’incisore mostra alcune delle trasformazioni del piano che utilizza per generare i modi originali con cui ricopre lo spazio.

Come da tradizione, gli ultimi contributi da segnalare sono quelli del padrone di casa dell’edizione. Inizio, allora, con i post usciti su DropSea:

  • I can see for miles: finisco la mia serie di articoli dedicati agli Who e alle loro canzoni utilizzate per le sigle dei serial che fanno capo a CSI con un articolo sullo studio delle tracce ematiche, in particolare gli schizzi di sangue in una scena del delitto;
  • Percy Alexander MacMahon: articolo che ricade nella serie dei WikiRitratti, ovvero i Ritratti che usano quasi esclisivamente la wiki come fonte, su un matematico maltese che ha scoperto un teorema maestro e ideato un po’ di rompicapi nel campo della matematica ricreativa;
  • Sandro Del Prete: il mio primo contributo a tema fa parte della serie dei Paralipomeni di Alice e propone alcune figure impossibili realizzate da questo bravo artista svizzero;
  • I cinque cerchi incidenti: su un particolare teorema di geometria scoperto grazie a un programma di grafica e che risulta un caso particolare del teorema dei tre cerchi di Miquel;
  • Vivere nell’ipercubo: usando il racconto di Robert Heinlein, La casa nuova, una veloce disamina sui tesseratti, ovvero gli ipercubi in quattro dimensioni;
  • hocus: giocare con le figure impossibili: piccola recensione di un videogioco per Android basato sulle figure impossibili protagoniste di uno dei miei articoli precedenti;
  • Prendere il dragone per la coda: e non poteva mancare la serie dei Rompicapi di Alice. Questa volta protagonista è Martin Gardner e la curva del dragone, un bellissimo frattale che spero riuscirà ad affascinarvi.

Non poteva mancare il contributo del blog che ho scelto per ospitare questa edizione, il Caffé del Cappellaio Matto. Da queste colonne vi propongo:

  • Pippo e il labirinto di specchi: sfruttando una storia con una visita di Topolino e Pippo al classico labirinto di specchi, vi racconto qualche curiosità sui labirinti in generale;
  • Il rompicapo dei calzini spaiati: ispirato dall’ultima opera della coppia Radice-Turconi, ecco un articoletto veloce sull’assioma della scelta, che in un certo senso si basa proprio sui calzini spaiati!
  • Agli albori dell’informatica italiana: della storia uscita su Topolino ve ne ha scritto Roberto nei suoi contributi; qui approfondisco la storia degli inizi dell’informatica in Italia e la sua importanza in generale per migliorare il lavoro dei matematici;
  • Topolino #3281: La grande onda: dopo aver recensito la storia d’apertura del Topolino in questione, arriva l’esame matematico di una nota opera d’arte giapponese in una commistione incredibile tra matematica e arte visuale a tutto tondo!

    Il carnevale è così giunto alla fine. La 123.ma edizione sarà ospitata su MaddMaths! il 14 di novembre. A questo punto non mi resta che salutarvi e lasciarvi con la cellula melodica di Flavio Ubaldini, corrispondente al verso della poesia gaussiana abbinato a questa edizione, “canta, merlino“:

    Le immagini che hanno accompagnato il Carnevale sono estratte da
    Schattschneider, D. (2010). The mathematical side of MC Escher. Notices of the AMS, 57(6), 706-718. (pdf)


    Note:
    1. Per semiprimo si intende un numero che è il prodotto di due numeri primi non necessariamente distinti: ad esempio 4 è un semiprimo poiché prodotto di 2 per se stesso 

    2. Penrose, R. (1992). On the Cohomology of Impossible Figures Leonardo, 25 (3/4), 245-247 DOI: 10.2307/1575844 (pdf).