Pallottole e bracciali

L’ottimo Wonder Woman ha mietuto successi un po’ in tutto il mondo portando all ribalta uno dei personaggi femminili più noti nel mondo dei supereroi. Gli autori del film sono riusciti a catturare l’essenza del personaggio e le sue caratteristiche essenziali, come l’armatura, lo scudo, il lazo della verità e soprattutto i braccialetti d’argento ai polsi, che costituiscono da sempre una perfetta combinazione con le pallottole che i gangstaer sparano contro l’eroina sin dal suo esordio.
Se dal punto di vista della fisica dei materiali, la loro costruzione non dovrebe presentare differenze sostanziali rispetto, ad esempio, allo scudo di Capitan America, diverso è il discorso sulla fisica di base che dovrebbe guidare tale costruzione, legata essenzialmente al moto e all’urto.

Quantità di moto

La grandezza fisica che gioca un ruolo fondamentale nell’interazione tra i braccialetti di Wonder Woman e i proiettili che respinge è la quantità di moto, matematicamente definita come il prodotto tra la massa dell’oggetto in movimento e la sua velocità.
Durante un urto tra due oggetti in movimento, a essere importante è la variazione di quantità di moto dei due oggetti, che in particolare deve essere uguale per mantenere costante la somma delle due quantità di moto prima e dopo l’urto.
Concentriamoci sulla pallottola: supponendo che Wonder Woman la respinga alla stessa velocità, allora la variazione di quantità di moto sarà data da 2 m v_p (1) . Supponendo di avere una pallottola di all’incirca 4.2 grammi che viaggia a una velocità di 965 m/s, la variazione di impulso della pallottola sarà pari a 8.1 kg m/s.
Questo valore ha delle implicazioni sulla forza necessaria a Wonder Woman per respingere la pallottola. Infatti, sebbene questa si muova sia prima, sia dopo l’urto di moto rettilineo uniforme, durante l’urto viene generata una così detta forza impulsiva che è pari al rapporto tra la variazione di quantità di moto \Delta p e la durata dell’urto stesso \Delta t. Supponendo un urto della durata di 0.12 secondi, la forza impulsiva risulta allora pari a 67.5 N, che è all’incirca la forza necessari per sollevare un oggetto di 6.9 kg, mentre il rinculo subito da Wonder Woman, supponendo una massa di 50 kg per l’eroina, risulta di circa 0.162 m/s (2) (all’incirca mezzo chilometro orario).
Ovviamente la pericolosità di un proiettile rispetto, ad esempio a un pugno, risiede anche nella sua forma, che semplifica la capacità di penetrazione dello stesso nel corpo che viene colpito, e nella possibilità che esploda in tantissimi pezzi durante l’impatto stesso, e questi sono ulteriori elementi da considerare nella progettazione di un paio di braccialetti in grado di respingere dei proiettili.
In tutto questo, però, non bisogna escludere il fattore umano: la capacità di notare i proiettili in arrivo, i riflessi per reagire prontamente e i muscoli per resistere alle forze impulsive e generare le energie necessarie per opporvisi. Ed è soprattutto in questi dettagli che risiede l’essenza di un eroe come Wonder Woman.


Note:
  1. La variazione è calcolata come la differenza tra la quantità di moto iniziale e quella finale: poiché all’andata la quantità di moto ha segno positivo e al ritorno ha segno negativo, la differenza risulta il doppio del valore iniziale 

  2. Dati numerici tratti da The Physics of Bullets Vs. Wonder Woman’s Bracelets di Rhett Allain